Exercícios Resolvidos de Energia Cinética

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Enunciado

Um pedaço de lixo espacial de 15 g tem uma rapidez de 1,2   k m / s .

  1. Qual é a sua energia cinética?
  2. Qual passa a ser sua energia cinética, se sua rapidez é reduzida à metade?
  3. Qual passa a ser sua energia cinética, se sua rapidez é dobrada?

Passo 1

Relembrando a fórmula de energia cinética:

E c = m ⋅ v 2 2

Mas não podemos esquecer as unidades e cada uma das componentes, certo?

A massa tem que ser dada em quilogramas, enquanto a velocidade deve ser dada em metros por segundo.

Passo 2

Os valores que o enunciado nos deu para a velocidade é:

v = 1,2   k m / s

Está fora do padrão de unidade, precisaremos transformar em metros por segundo!

Enquanto o valor da massa dado é:

m = 15 g

Que também está fora do padrão de unidade, precisaremos transformar em quilograma!

Transformando as unidades para o Sistema Internacional de Unidade (SI):

  • Transformar a velocidade de quilômetros por segundo para metros por segundo:
  • Pense comigo... quantos metros tem 1 quilômetro? 1000 metros, não é?

    Então vamos substituir o k m da unidade da velocidade por 1000 m

    v = 1,2 k m s = 1,2 ⋅ 1000 m s = 1200   m / s

    Prontinho, já convertemos 😊 Agora vamos para a massa.

  • A massa em gramas para quilogramas é feita dividindo o valor por 1000 :

m = 15 g = 15 1000 k g = 0,015 k g

Passo 3

Substituindo esses valores na fórmula da energia cinética:

E c = m ⋅ v 2 2

Temos:

E c = 0,015 ⋅ ( 1200 ) 2 2

Elevando 1200 ao quadrado:

E c = 0,015 ⋅ 1.440.000 2

Realizando a multiplicação no numerador, teremos:

E c = 21600 2

Dividindo por 2 :

E c = 10.800 J

Chegamos no valor da energia cinética!

Passo 4

Vamos resolver a letra b)

Se sua velocidade é reduzida a metade, temos uma nova velocidade:

v ' = v 2

Substituindo o valor da velocidade inicial v = 1200 m / s :

v ' = 1200 2 = 600   m / s

Esse é o valor da metade da velocidade, como foi pedido.

Substituindo na equação da energia cinética:

E c = m ⋅ v 2 2

Como a massa não muda, apenas a velocidade temos:

E c = 0,015 ⋅ 600 2 2

Elevando 600 ao quadrado:

E c = 0,015 ⋅ 360.000 2

Realizando a multiplicação no numerador, teremos:

E c = 5.400 2

Dividindo por 2 :

E c = 2.700 J

Chegamos no novo valor da energia cinética, após reduzirmos a velocidade pela metade!

Passo 5

Passo 6

Partiu resolver a letra c)!

Se sua velocidade é dobrado, temos uma nova velocidade:

v ' ' = 2   v

Substituindo o valor da velocidade inicial v = 1200 m / s :

v ' ' = 2 ⋅ 1200 = 2400   m / s

Substituindo na equação da energia cinética:

E c = m ⋅ v 2 2

Como a massa não muda, apenas a velocidade temos:

E c = 0,015 ⋅ 2400 2 2

Elevando 2400 ao quadrado:

E c = 0,015 ⋅ 5.760.000 2

Realizando a multiplicação no numerador, teremos:

E c = 86.400 2

Dividindo por 2 :

E c = 43.200 J

Chegamos no novo valor da energia cinética, após dobrarmos a velocidade!

Resposta

l e t r a   a )   10.800   J

l e t r a   b )   2.700   J

l e t r a   c )   43.200   J