Exercícios Resolvidos de Energia Cinética

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Enunciado

Uma massa de 120   g tem uma certa velocidade v → = ( 2 î + 5 j ^ ) . Sua energia cinética será:

A. 3,62   J

B. 5,33   J

C. 4,03   J

D. 1,74   J

E. 3,48   J

Passo 1

Deixa eu advinhar, essa velocidade em formato de vetor te deixou preocupado?

Não fica, vamos fazer juntos e vou te mostrar que é moleza. Vamos começar entendendo o que o vetor velocidade significa. Ele tem a forma:

v → = ( 2 î + 5 j ^ )

Colocando em forma gráfica:

Ou seja, a velocidade é formada pela componente no eixo x e pela componente na direção do eixo y .

Percebe que as componentes e o vetor velocidade formam um triângulo retângulo:

Pelo Teorema de Pitágoras, nós sabemos que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

c a t e t o 1 2 + c a t e t o 2 2 = h i p o t e n u s a 2

Mas quem são os catetos e quem é a hipotenusa?

Bom, os catetos são os lados que formam o ângulo de 90 ° :

Enquanto a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo de 90 ° :

Colocando essas informações sobre os catetos 5 e 2 e a hipotenusa v no Teorema de Pitágoras:

v 2 = 5 2 + 2 2

Elevando 5 ao quadrado e 2 ao quadrado, nós temos:

5 2 = 5 ⋅ 5 = 25

2 2 = 2 ⋅ 2 = 4

Logo, o cálculo da velocidade ao quadrado é igual a:

v 2 = 25 + 4 = 29

Não vamos tirar a raiz quadrada por enquanto, vamos guardar esse valor com carinho e pensar no resto do problema.

Passo 2

Opa!! Se ele tá pedindo a energia cinética e te dá a massa e a velocidade aí a gente pode ficar tentado a só jogar tudo na fórmula da energia cinética...

K = m v 2 2

Mas, porém, contudo, todavia, entretanto temos que ter atenção a uma coisinhas!

A massa deve estar em k g . Vamos resolver esse probleminha:

Em relação a massa:

m = 120   g

Passando pra k g devemos dividir o valor por 1000 :

m = 120 1000 k g = 0,12   k g

Passo 3

A energia cinética é dada por:

K = m ⋅ v 2 2

Nós já calculamos o valor da massa e da velocidade ao quadrado, lembra? Eles eram:

m = 0,12   k g

v 2 = 29

Então vamos substituir esses valores na fórmula:

K = 0,12 ⋅ 29 2

Multiplicando 0,12 por 29 , encontramos:

K = 3,28 2

Dividindo por 2 enconstraremos o valor final da energia cinética:

K = 3,28 2 = 1,74   J

Resposta

Alternativa D