UFRJ, Física 4, P2 2017.1, 9
Um acelerador de partícula é projetado de tal forma que a maior energia total alcançada pela partícula vale dez vezes (10) a energia de repouso da partícula. Nesse acelerador, a velocidade máxima alcançada pela partícula é dada por?
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Passo 1
Nessa questão precisamos lembrar de dois conceitos importantes, o primeiro é a energia de repouso e a segunda a energia total relativística, então vamos definir essas fórmulas
Sabemos que energia total de repouso é dada pela fórmula
Em que
E a energia de repouso é dada por
Passo 2
Agora que já sabemos as fórmulas da nossa questão, vamos relembrar o enunciado.
Ele diz que a energia total da nossa partícula é 10 vezes a energia de repouso da mesma, ou seja,
Substituindo teremos que
Podemos cortar o que se repete de ambos os lados
Substituindo o fator de Lorentz, teremos
Se elevarmos ambos os lados ao quadrado
Isolando as incógnitas
Logo teremos
Resposta
a)