Mostre que existe uma raiz da equação no intervalo

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de cálculo 1.

Nosso objetivo é descobrir que existe uma raiz da equação no intervalo .

Como fazemos isso? Alguma ideia? Bem, sabemos que a equação é um polinômio, logo é contínua. Isso quer dizer que para mostrarmos que existe uma raiz em , só precisamos mostrar que existem um ponto positivo e outro negativo nesse intervalo. Então vamos encontrar esses valores.

Fazendo , temos:

Ou seja, temos um valor negativo. Mas será que temos um positivo?

Vamos fazer , temos:

Que é positivo. Logo pela continuidade da função polinomial é garantido que existe pelo menos uma raiz em .

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊