Exercícios Resolvidos de Equações de Maxwell

Ver Teoria

Enunciado

Considerando-se os fenômenos eletromagnéticos, aqueles que ocorrem envolvendo os campos magnéticos e elétricos coexistindo no mesmo fenômeno, NÃO podemos afirmar:

  1. As Equações de Maxwell não fornecem a velocidade das ondas eletromagnéticas no vácuo, que demonstrou-se posteriormente serem variáveis.
  2. Os fenômenos elétricos e magnéticos estão correlacionados através de uma teoria chamada de eletromagnetismo.
  3. Obtém-se experimentalmente que quando um campo elétrico varia, gera um campo magnético.
  4. As Equações de Maxwell correlacionam as leis de Ampère, Faraday, Lenz e Gauss em um único grupo de equações.
  5. A Lei de Faraday preconiza que quando um campo magnético varia, há o surgimento de um campo elétrico.

Passo 1

Bom pessoal, para essa questão, vamos analisar cada uma das opções e pensar no que elas estão certas e erradas!

Começando pela primeira afirmativa “a”:

As Equações de Maxwell não fornecem a velocidade das ondas eletromagnéticas no vácuo, que demonstrou-se posteriormente serem variáveis.

Lembra que já falamos que as Equações de Maxwell determinaram que as ondas eletromagnéticas no vácuo viajam na velocidade da luz? Essa velocidade é única e vale:

c = 299.792.458   m / s

Veja que ela não é variável, logo a afirmativa está incorreta!

E já é a nossa resposta que procuramos!

Passo 2

Todas as demais alternativas são muito diretas e são verdadeiras! Vendo cada uma delas:

Os fenômenos elétricos e magnéticos estão correlacionados através de uma teoria chamada de eletromagnetismo.”

Isso até é uma aula de português, se dividirmos a palavra “eletromagnetismo” em duas, a parta “eletro” vem explicar os fenômenos elétricos, enquanto a parte “magnetismo” dá conta de explicar a parte dos fenômenos magnéticos. Logo o eletromagnetismo explica a relação entre os fenômenos elétricos e magnéticos.

Passo 3

A terceira afirmativa diz:

Obtém-se experimentalmente que quando um campo elétrico varia, gera um campo magnético.

Sabemos isso através daquela imagem sobre a onda eletromagnética que mostra a variação do campo elétrico causando variação do campo magnético, enquanto a variação do campo magnético gera variação do campo magnético e dessa forma a onda se propaga.

Passo 4

A penúltima afirmativa diz:

As Equações de Maxwell correlacionam as leis de Ampère, Faraday, Lenz e Gauss em um único grupo de equações.

Sim, são todas essas afirmativas que formam as Equações de Maxwell, vou lista-las aqui:

∮ E → ⋅ d A → = q i n t ε 0

∮ B → ⋅ d A → = 0

∮ E → ⋅ d l → = - d Φ B d t

∮ B → ⋅ d l → = μ 0 i + ε 0 ⋅ d Φ E d t

Passo 5

Por último, temos a afirmativa:

A Lei de Faraday preconiza que quando um campo magnético varia, há o surgimento de um campo elétrico.

A Lei de Faraday é dada pela equação:

∮ E → ⋅ d l → = - d Φ B d t

Onde a parcela da variação do campo magnético:

d Φ B d t

Gera um campo elétrico em uma curva fechada:

∮ E → ⋅ d l →

Ou seja, essa afirmativa também é verdadeira!

Temos então que apenas a primeira afirmativa era incorreta!

Resposta

  1. As Equações de Maxwell não fornecem a velocidade das ondas eletromagnéticas no vácuo, que demonstrou-se posteriormente serem variáveis.