Exercícios Resolvidos de Equações de Maxwell

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Enunciado

Sobre Equações de Maxwell, é INCORRETO afirmar:

  1. O vetor Campo Elétrico E e o vetor campo magnético B são perpendiculares entre si;
  2. A direção de propagação da onda eletromagnética é dada pelo produto vetorial dos vetores Campo Elétrico E e Campo Magnético B : E × B ;
  3. O vetor Campo Elétrico E e o vetor Campo Magnético B propagam-se com a velocidade da luz c ;
  4. O vetor Campo Elétrico E e o vetor Campo Magnético B não estão em fase;
  5. As equações de Maxwell geraram equações de ondas eletromagnéticas para propagação de Campo Elétrico E e Campo Magnético B no vácuo.

Passo 1

Para entender a magia das Equações de Maxwell, temos que ter em mente essa imagem:

Ela é o resultando mais importante sobre a interação entre o Campo Elétrico E → e o Campo Magnético B → .

Passo 2

Veja que o Campo Elétrico E → e o Campo Magnético B → sempre formam entre si 90 ° :

Veja que se o Campo Elétrico aponta na direção do eixo y , o Campo Magnético aponta na direção do eixo z , enquanto os eixos y e z formam 90 ° entre si.

Quando o Campo Elétrico aponta na direção negativa do eixo y , o Campo Magnético aponta na direção negativa do eixo z , então continua formando 90 ° entre si.

Logo a primeira afirmativa está correta!

Passo 3

Veja na figura, que o Campo Elétrico sempre está sob o eixo y , em alguns momentos na direção positiva do eixo e em outras na direção negativa. Enquanto o Campo Magnético está sempre sob o eixo z , em alguns momentos na direção positiva do eixo e em outras na direção negativa.

E ao mesmo tempo vemos que esse movimento se repete ao longo do eixo x , logo percebemos que a onda eletromagnética que se propaga pelo eixo x , nada mais é do que o produto vetorial entre os vetores E →   e B → :

E →   × B →

Então a alternativa “b” está correta!

Passo 4

Consegue ver a letra c no desenho:

Ela representa a velocidade da luz e mostra que a onda eletromagnética no vácuo de propaga na mesma velocidade. Ou seja, essa alternativa também está correta!

Passo 5

A alternativa “c” diz:

O vetor Campo Elétrico E e o vetor Campo Magnético B não estão em fase.”

O que isso significaria? Que existe um atraso entre as curvas do Campo Elétrico e do Campo Magnético. Mas isso é verdade?

Olhando para o desenho, vemos que onde começa o Campo elétrico é igual onde começa o Campo Magnético:

Logo, elas estão em fase! E a alternativa está INCORRETA!

Resposta

d) O vetor Campo Elétrico E e o vetor Campo Magnético B não estão em fase;