Os valores experimentais da permissividade elétrica e permeabilidade magnética de um dado material valem e , respectivamente. Determine a velocidade de propagação de um feixe de luz no material.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Se estivermos interessados no vácuo, temos que a velocidade da onda eletromagnética é igual a velocidade da luz , enquanto substituímos pelos valores fixos da permissividade elétrica do vácuoe permeabilidade magnética do vácuo :

Ou seja,

Substituindo os dados do enunciado:

Na equação:

Ficamos com:

Como temos um produto entre um número e uma fração, podemos simplificar em apenas uma fração:

Como temos tanto o número no numerador fazendo uma multiplicação, quanto no denominador, podemos cortá-los:

Invertendo os dois lados da igualdade, ficamos com:

Vimos no passo 1 que:

Então a equação:

Podemos fazer a seguinte substituição:

Logo a relação entre a nova velocidade ao quadrado e a velocidade da luz ao quadrado, temos:

Tirando a raiz quadrada dos dois lados da equação:

Tirando raiz quadrada de um elemento elevado ao quadrado, voltamos ao elemento normal:

Racionalizando, devemos multiplicar por raiz de 3 em cima e em baixo:

O produto de raiz quadrada por outra raiz quadrada é igual ao número original:

Chegamos a opção da letra “c”!