Exercícios Resolvidos de Equilíbrio multifásico e multicomponente

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Enunciado

Ar (suposto como 21% de O 2 e 79% de N 2 ) é resfriado até 80K a pressão de 0,1 MPa. Calcular a composição da fase líquida e vapor nesta condição. Admita o modelo de Raoult-gás perfeito. Dados: p N 2 s a t = 0,1370   M P a ; p O 2 s a t = 0,03006   M P a .

Passo 1

Lembrando a Regra de Raoult temos que:

x N 2 p N 2 s a t = y N 2 p

x O 2 p O 2 s a t = y O 2 p

Além disso temos também que a fase líquida é composta por

x N 2 + x O 2 = 1

E a fase vapor

y N 2 + y O 2 = 1

Assim temos o nosso modelo para resolver a questão.

Passo 2

Substituir os valores de pressão e pressão de saturação

x N 2 0,137 = y N 2 0,1

x N 2 = 0,73 y N 2

x O 2 0,03006 = y O 2 0,1

x O 2 = 3,327 y O 2

Passo 3

Utilizar as duas outras equações para achar os valores

x N 2 + x O 2 = 1

x N 2 = 0,73 y N 2

x O 2 = 3,327 y O 2

Substituindo os valores temos que

0,73 y N 2 + 3,327 y O 2 = 1

y N 2 + y O 2 = 1

Multiplicando a segundo equação por 0,73 e subtraindo da primeira temos

0,73 y N 2 + 3,327 y O 2 = 1

0,73 y N 2 + 0,73 y O 2 = 0,73

2,597 y O 2 = 0,27

y O 2 = 0,104 = 10,4 %

Logo

y N 2 = 100 % - 10,4 % = 89,6 %

Passo 4

Agora é só voltar na relação entre a fase líquida e vapor para achar a concentração da fase líquida

x N 2 = 0,73 y N 2

x N 2 = 0,73 ⋅ 89,6 % = 65,4 %

x O 2 = 3,327 ⋅ 10,4 % = 34,6 %

Perceba que a soma da 100%, que é quanto tem que dar mesmo!

Resposta

y O 2 = 10,4 %

y N 2 = 89,6 %

x N 2 = 65,4 %

x O 2 = 34,6 %

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