Exercícios Resolvidos de Equilíbrio multifásico e multicomponente

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Enunciado

Um sistema é composto por pelos refrigerantes R - 12 e R - 22 , a pressão desse sistema é igual a 50 kPa (0,05 MPa) e as pressões de saturação nesse estado de equilíbrio são de 0,039 MPa e 0,064 MPa, respectivamente. Sabendo que ambos coexistem com seus estados de vapor e líquido, determine a composição do líquido e do vapor.

Passo 1

O problema pede a composição de ambas as fases, líquida e vapor, portanto, podemos escrever:

x R - 12 + x R - 22 = 1

e da atmosfera, fase vapor

y R - 12 + y R - 22 = 1

Como a pressão de saturação e a pressão atmosférica também foram dadas então iremos utilizar a regra de Raoult

x R - 12 p R - 12 s a t = y R - 12 p

x R - 22 p R - 22 s a t = y R - 22 p

Passo 2

Agora vamos substituir na equação e ver o que achamos, para o R - 12

x R - 12 ⋅ 0,039 = y R - 12 ⋅ 0,05

x R - 12 = 1,28 ⋅ y R - 12

Para o R - 22

x R - 22 p R - 22 s a t = y R - 22 p

x R - 22 ⋅ 0,064 = y R - 22 ⋅ 0,05

x R - 22 = 0,78 ⋅ y R - 22

Passo 3

Agora temos mais duas equações e com as duas equações das fases vapor e líquido temos 4 equações com 4 incógnitas:

x R - 12 + x R - 22 = 1

y R - 12 + y R - 22 = 1

x R - 12 = 1,28 ⋅ y R - 12

x R - 22 = 0,78 ⋅ y R - 22

Vamos substituir as duas últimas na primeira obtendo:

1,28 ⋅ y R - 12 + 0,78 ⋅ y R - 22 = 1

y R - 12 + y R - 22 = 1

Multiplicando a segunda por 0,78 e subtraindo da primeira

1,28 ⋅ y R - 12 + 0,78 ⋅ y R - 22 = 1

0,78 y R - 12 + 0,78 y R - 22 = 0,78

Logo

0,5 ⋅ y R - 12 = 1 - 0,78 = 0,22

y R - 12 = 0,22 0,5 = 44 %

Como a soma deve dar 1

0,44 + y R - 22 = 1

y R - 22 = 1 - 0,44 = 56 %

Consequentemente para a fase líquida do R - 12

x R - 12 = y R - 12 ⋅ 1,28

x R - 12 = 56 % ⋅ 1,28 = 71,68 %

e para o R - 22

x R - 22 = 1 - 71,68 % = 28,32 %

Resposta

y R - 12 = 44 %

y R - 22 = 56 %

x R - 12 = 71,68 %

x R - 22 = 28,32 %

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