Exercícios Resolvidos de Equilíbrio multifásico e multicomponente

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Enunciado

Num sistema com múltiplos componentes e múltiplas fases o que aconteceria caso o potencial químico μ de algum desses componentes fosse diferente nas suas fases?

Passo 1

Como visto na teoria quando estamos no equilíbrio temos que d G T , P = 0 . E a função de Gibbs é dada por:

d G 1 = - S 1 d T + V 1 d p + μ A 1 d n A 1 + μ B 1 d n B 1

d G 2 = - S 2 d T + V 2 d p + μ A 2 d n A 2 + μ B 2 d n B 2

No caso de mesma pressão e temperatura vamos ter

d G 1 = μ A 1 d n A 1 + μ B 1 d n B 1

d G 2 = μ A 2 d n A 2 + μ B 2 d n B 2

Ou seja, o equilíbrio irá depender apenas dos potenciais químicos.

Passo 2

A variação total da função de Gibbs é igual a zero pois estamos no equilíbrio. Será a soma duas fases (1 e 2).

d G = d G 1 + d G 2

e

d G = μ A 1 d n A 1 + μ B 1 d n B 1 + μ A 2 d n A 2 + μ B 2 d n B 2

Como

d n A 2 = - d n A 1

e

d n B 2 = - d n B 1

Temos

d G = ( μ A 1 d n A 1 - μ A 2 d n A 1 ) + ( μ B 1 d n B 1 - μ B 2 d n B 1 )

d G = ( μ A 1 - μ A 2 ) d n A 1 + ( μ B 1 - μ B 2 ) d n B 1

Porém se o potencial químico de uma fase de um componente for diferente do potencial da outra fase, o sistema não estará mais em equilíbrio forçando uma passagem de massa de uma fase para a outra.

Resposta

O sistema não estará mais em equilíbrio forçando uma passagem de massa de uma fase para a outra.

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