Foi realizada uma pesquisa de opinião em uma grande empresa visando, entre outras coisas, determinar o nível médio de satisfação dos empregados com as condições de trabalho a eles oferecidas (instalações, equipamentos, etc).

O índice de satisfação de cada empregado pode ser medido em uma escala de zero a cem pontos, e sua variabilidade é tal que o desvio padrão populacional é da ordem de 30 pontos. Se nessa pesquisa foram sorteados 324 empregados ao acaso para uma entrevista, qual a probabilidade de que o índice de satisfação médio seja estimado com erro absoluto menor que três pontos?

Passo 1

Como sempre, primeiro vamos anotar os dados.

Temos uma amostra com n = 324 empregados.

E temos também o desvio padrão populacional σ = 30 .

O erro absoluto da estimação da satisfação média será:

x ¯ - μ

Temos que calcular a probabilidade desse erro ser menor que 3 pontos, ou seja, d = 3 .

P x ¯ - μ < 3 =   ?

Passo 2

Pra fazer isso é só a gente jogar na fórmula que a gente viu no conteúdo.

P x ¯ - μ < 3 = 2 Φ d σ n - 1

Substituindo os valores:

= 2 Φ 3 30 324 - 1

= 2 Φ 1,8 - 1                    

Usando a tabela da Normal.

= 2 × 0.9641 - 1  

= 0,9282                                  

Resposta

0,9282

Exercícios Resolvidos de Erro Absoluto de Estimação

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