Exercícios Resolvidos de Estabilidade e critério de Routh-Hurwitz

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Enunciado

Construa o diagrama de Routh para o sistema mostrado abaixo:

C s R s = 1000 s 3 + 10 s 2 + 31 s + 1030

Passo 1

Como já temos a função de transferência da malha, nossa função é simplesmente:

s 3 + 10 s 2 + 31 s + 1030 = 0

Devemos então calcular o diagrama de Routh do sistema, seguindo o modelo:

Passo 2

O primeiro passo, será preencher a primeira e a segunda linha com os coeficientes da equação característica:

Passo 3

Em seguida, iremos calcular os valores dos coeficientes da segunda linha:

b 1 = a 2 a 1 - a 3 a 0 a 2 = 10 31 - 1 1030 10 = - 72

b 2 = 10 0 - 1 0 10 = 0

Colocando os valores no diagrama:

Para a linha 4:

c 1 = - 72 1030 - 10 0 - 72 = 1030  

c 2 = 0

E para a linha 5:

d 1 = 0

Colocando tudo no diagrama:

Resposta