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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 115

115 - Uma fina folha de alumínio com uma emissividade de 0,12 em ambos os lados é colocado entre duas placas paralelas muito grandes mantidas nas temperaturas uniformes de  T 1 = 750   K e  T 2 = 400   K . As emissividades das placas são  ε 1 = 0,8 e  ε 2 = 0,7 . Determine a taxa líquida de transferência de calor por radiação entre as duas placas por unidade de superfície e a temperatura do escudo de radiação em operação permanente.

Passo 1

Dados fornecidos:

Emissividade da placa superior,  ε 1 = 0,8

Emissividade da placa inferior,  ε 2 = 0,7

Temperatura da placa superior,  T 1 = 750   K

Temperatura da placa inferior,  T 2 = 400   K

Emissividade da folha de alumínio,  ε 3 = 0,12  

Passo 2

Suposições:

1. As superfícies são difusas, cinza e opacas

2. Existem condições operacionais estáveis

3. A transferência de calor de e para as superfícies é devida apenas à radiação

Passo 3

A taxa líquida de transferência de calor por radiação entre as placas no caso de blindagem de radiação é:

Q ˙ 12 = σ T 1 4 - T 2 4 1 ε 1 + 1 ε 2 - 1 + ( 1 ε 31 + 1 ε 32 - 1 )

= 5,67 × 10 - 8 × 750 4 - 400 4 1 0,8 + 1 0,7 - 1 + ( 1 0,12 + 1 0,12 - 1 )

= 950,62   W / m 2

Q ˙ 12 , e s c u d o = 950,62   W / m 2

Passo 4

A temperatura de equilíbrio da blindagem de radiação é determinada como:

Q ˙ 13 = σ T 1 4 - T 3 4 1 ε 1 + 1 ε 3 - 1

950,62 = 5,67 × 10 - 8 × 750 4 - T 3 4 1 0,8 + 1 0,12 - 1

T 3 = 644,5   K

Resposta

Q ˙ 12 , e s c u d o = 950,62   W / m 2

T 3 = 644,5   K

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