Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 88
5.88 Considere o escoamento induzido por pressão entre placas paralelas, separadas pela distância 2b. A coordenada y é medida a partir da linha de centro do canal entre as placas. O campo de velocidade é dado por . Avalie as taxas de deformação linear angular. Obtenha uma expressão para o vetor vorticidade, . Determine o local onde a vorticidade é máxima.
Passo 1
Como o perfil de velocidade só depende de , então:
E como:
Então:
Portanto, a deformanção linear nas três direções são iguais a zero.
Passo 2
As deformações angulares são:
Plano :
Plano :
Plano :
Passo 3
A vorticidade em coordenadas cartesianas é:
A vorticidade é máxima quando e .
Resposta
A deformanção linear nas três direções são iguais a zero.
Deformação angular
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule as nove componentes do tensor de tensão viscosa era coordenadas cilíndricas (veja o Capítulo 9) para o campo de velocidade do Problema 10-93. Discuta.
Neste capítulo, discutimos a linha de vórtice (Figura P10-95) como um exemplo de um campo de escoamento irrotacional. As componentes da velocidade são u r = 0 , u θ = T / 2 π r , u z = 0 . Calcule o t
Neste capítulo, discutimos a rotação de corpo sólido (Figura PI 0-93) como um exemplo de um escoamento sem viscosidade que é também rotacional. As componentes de velocidadesão u r =0 , u θ = ω r e u z
Considere uma camada limite turbulenta sobre uma placa plana. Suponha que somente duas coisas são conhecidas: C f x = 0,059 × R e x - 1 / 5eθ ≅ 0,097 δ . Use a equação integral deKármán para gerar uma
Um filme de espessura constante de um líquido viscoso flui em movimento laminar descendo por uma placa inclinada a um ângulo θ , como na Figura P4.36. O perfil de velocidade é u = C y 2 h - y v = w =