Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 73
Um jato de água é direcionado para cima a partir de um bocal bem projetado com área , a velocidade do jato na saída é . O escoamento é em regime permanente e a corrente de líquido não se quebra. O ponto 2 está localizado em acima do plano de saída do bocal. Determine a velocidade no ponto 2 no jato não perturbado. Calcule a pressão que seria sentida por um tubo de estagnação posicionado ali. Avalie a força que seria exercida sobre uma placa plana posicionada normal à corrente no ponto 2. Esboce a distribuição de pressão sobre a placa.
Passo 1
Tá legal, para calcular a velocidade no ponto 2 pedido no enunciado, podemos aplicar a equação de Bernoulli entre os pontos 1 e 2, então, temos:
Nesse caso, como a saída do bocal (ponto 1) e o ponto 2 estão expostos ao ambiente, então e podemos cancelar os termos de pressão, dessa forma, substituindo os valores conhecidos na equação anterior, temos:
Passo 2
A pressão que seria sentida por um tubo de estagnação nessa posição seria a pressão de estagnação, que sabemos que é dada por:
Nesse caso temos e podemos fazer , com isso, vamos encontrar um valor manométrico para a pressão de estagnação, então, substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 3
Agora vamos avaliar a força que seria exercida sobre uma placa plana posicionada normal à corrente no ponto 2, para isso vamos ilustrar o problema a seguir:
Então, para resolver esse item, vamos aplicar a equação de equilíbrio de momento 4.18b, e a equação tem a forma:
No nosso caso, estamos com um regime permanente, então podemos desprezar a primeira integral com a derivada no tempo, vamos desprezar também a ação da força de campo na direção , de modo que . Então a equação se torna:
E, nesse caso, sabemos que encontrado no passo 1, e que , pois não é na direção , então a equação se torna:
Como temos continuidade entre os pontos 1 e 2, podemos fazer:
Substituindo a expressão na equação anterior, temos:
Então, substituindo os valores conhecidos, temos:
Essa é a força exercida pela placa no fluido, então a força exercida pelo fluido na placa seria de mesma intensidade e sentido oposto, então teríamos:
Passo 4
O gráfico da distribuição de pressão seria uma parábola, com valor máximo no centro do jato, então, ele teria uma forma parecida com a que segue: