A área sombreada mostrada está em um escoamento onde o campo de velocidade é dado por ; e as coordenadas são medidas em metros. Avalie a vazão volumétrica e o fluxo de quantidade de movimento através da área sombreada .
Passo 1
Nesse problema, temos um campo de velocidade e a geometria do volume de controle. Tudo que precisamos é encontrar taxa de fluxo de volume e fluxo de momento. Portanto, o pontapé inicial é definirmos os vetores de área e velocidade:
Vamos precisar da equação da superfície: ou .
Passo 2
Com essas informações, podemos achar a taxa de fluxo de volume:
Agora, vamos usar a integral dupla,
Passo 3
Para o fluxo de momento, temos:
Organizando, temos
Prontinho!!
Resposta
e