Um campo de escoamento no plano xy é descrito por u = U 0 = c o n s t a n t e ,   v = V 0 = c o n s t a n t e . Converta essas velocidades em coordenadas polares planas, v r e v θ .

Passo 1

Falaaaaaaaaeeeeeeeeeeeee, tamo aqui de novo! Bora lá resolver essa ai!

Bora fazer um esqueminha com essas velocidades pra gente conseguir essas coordenadas, temos que para conseguir a velocidade V, temos de ter as duas componentes dela, certo, a partir daí, chegaremos em:

Veja que V também é um “reflexo” de v r e v θ .

Passo 2

Pô, e agora?! Cara, vamos usar a boa e velha geometria e umas relações trigonométricas, bora! Teremos que:

v r = U 0 cos ⁡ θ + V 0 sen ⁡ θ

e

v θ = - U 0 sen ⁡ θ + V 0 cos ⁡ θ    

Resposta

v r = U 0 cos ⁡ θ + V 0 sen ⁡ θ

v θ = - U 0 sen ⁡ θ + V 0 cos ⁡ θ

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados