Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 72
Uma casca esférica composta de raio interno é construída com uma camada de chumbo de raio externo e uma camada de aço inoxidável AISI 302 de raio externo . No seu interior há rejeitos radioativos que geram calor a uma taxa de . É proposto submergir o recipiente em águas oceânicas que estão a uma temperatura de e propiciam um coeficiente convectivo de na superfície externa do recipiente. Há algum problema associado à proposta?
Passo 1
Para esse problema temos um reator esférico de raio interno m, revestido com uma camada de chumbo de raio , condutividade térmica e temperatura de fusão . Temos ainda uma segunda camada de aço de raio e condutividade e o sistema está imerso em água a e coeficiente de convecção . O problema nos pede para verificar se a proposta é adequada.
Para isso, vamos calcular todas as resistências térmicas envolvidas no sistema e a taxa de calor produzida pelos rejeitos. A partir destes valores, vamos determinar a temperatura interna do reator para verificar se esta temperatura não ultrapassa o ponto de fusão do chumbo. Vamos lá???
Passo 2
O nosso primeiro passo será calcular a taxa de calor produzida pelo reator. Sabemos que a taxa volumétrica de produção de energia é . Então:
Nosso próximo passo será calcular as resistências térmicas envolvidas no sistema. Temos as resistências à condução no chumbo e no aço, além da resistência à convecção. Elas são dadas por:
Passo 3
A resistência total é:
A plicando a equação de taxa de transferência de calor:
Como a temperatura interna da esfera não atinge o ponto de fusão do chumbo, não há problemas relacionados com a proposta.
Resposta
A proposta não apresenta nenhum problema com relação à parte térmica.