Enunciado

Considere o escoamento incompressível e permanente através do dispositivo mostrado. Determine o módulo e o sentido da vazão volumétrica através da porta 3.

Passo 1

Nesse problema temos um fluxo através do dispositivo. O objetivo é encontrar a taxa de fluxo de volume na porta 3. Para isso, utilizaremos a equação:

∑ ( V → A → ) = 0

Como todo problema da mecânica dos fluidos, fazemos as seguintes considerações:

fluxo constante, incompatível e uniforme.

Passo 2

Então para a caixa, vamos ter:

∑ ( V → A → ) = - V 1 A 1 + V 2 A 2 + V 3 A 3 = - V 1 A 1 + V 2 A 2 + Q 3

Observe que assumimos saída na porta 3, portanto:

Q 3 = V 1 A 1 - V 2 A 2

Q 3 = 3 m s × 0,1   m 2 - 10 m s × 0,05   m 2 = - 0,2 m 3 s

Assim, o sinal negativo indica que o fluxo na porta 3 está para dentro e a vazão na porta 3 é de Q = - 0,2 m 3 s para dentro.

Resposta

Q = - 0,2 m 3 s

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