O esquema a seguir corresponde à seção longitudinal de um canal de de largura. Admitindo escoamento bidimensional e sendo o diagrama de velocidades dado por , bem como o dluido de peso específico: e viscosidade cinemática: e , determinar:
- o gradiente de velocidade para ;
- a máxima tensão de cisalhamento na seção ;
- a velocidade média na seção em .
- a vazão em massa na seção.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
A viscosidade cinemática será:
Como , temos que:
O peso específico no será:
O gradiente da velocidade é dado por:
Como queremos para , temos que:
Passo 2
A tensão de cisalhamento será máxima onde o gradiente for máximo:
A viscosidade dinâmica não foi dada mas sabemos que:
Porém a massa específica também não foi dada, porém:
Logo:
Portanto:
Passo 3
A equação para a velocidade média é:
Logo:
Resolvendo a integral, temos que:
Passo 4
A vazão mássica é dada por:
Portanto:
Resolvendo, temos que: