Enunciado

Considere o escoamento de Poiseuille com simetria axial do problema 4 - 87 , calcule as taxas de deformação linear nas deireções x   e r e calcule a taxa de deformação por cisalhamento ϵ x r . O tensor taxa de deformação em coordenadas cilíndricas ( r , θ ,   x ) e ( u r ,   u θ ,   u x ) , é

Passo 1

Fala aí galera, Bora pra mais uma questão de Mecânica dos Fluidos. Primeiramente, as taxas de deformação linear na direção x e na direção r são dadas por:

ϵ x x = ∂ u ∂ x = 0                                 ϵ r r = ∂ u r ∂ r = 0

Portanto, não há taxa de deformação linear na direção x ou r . A taxa de deformação de cisalhamento no plano x - r é:

ϵ x r = 1 2 ∂ u r ∂ r + ∂ u ∂ x   = 1 2 0 + 1 4 μ d P d x 2 r ϵ x r = r 4 μ d P d x

As partículas de fluido nesse fluxo têm taxa de deformação de cisalhamento diferente de zero.

ϵ x r = 0

Resposta

ϵ x r = 0

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