Vamos analisar o cilindro rotatório parcialmente cheio da Figura 2.23 como um problema de rotação, iniciando do repouso e prosseguindo até atingir a torração de corpo sólido. Quais são as condições de contorno apropriadas e as condições iniciais para este problema?

Passo 1

Bora lá resolver esse trem!

Tamo voltando na Figura 2.23 láááá do capítulo 2, dá uma olhadinha nela!

Tendo = V ( r , z , t ) . Nossa condição inicial é dada sendo V r , z , 0 = 0 . Vamos partir para as condições de contorno.

Ao longo das paredes teremos que:

v θ R , z , t = R Ω ,           v r R , z , t = 0 ,                 v z R , z , t = 0

No fundo, teremos, com z = 0 :

v θ R , 0 , t = r Ω ,           v r R , 0 , t = 0 ,                 v z R , 0 , t = 0

Já na superfície livre, com z = η :

p = p a t m ,             τ r z = τ θ z = 0 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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