Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 27
Considere um tanque e ar altamente pressurizado nas condições e volume . No capítulo 9 aprenderemos que, se deixarmos o tanque descarregar para a atmosfera através de um bocal convergente bem projetado com área de saída A, a vazão em massa na saída será
Onde para o ar. Essa vazão persiste enquanto for pelo menos duas vezes maior do que a pressão atmosférica. Supondo constante e um gás ideal, (a) deduza uma fórmula para a variação de massa específica dentro do tanque. (b) Analise o tempo necessário para que a massa específica diminua em 25% e explique sobre a influência da altura h do tanque.
Passo 1
Vamos lá, galera! Precisamos aqui dar uns “lerigou” pra fazer essa questão!
(a) Primeira coisa, vamos lembrar do nosso saudoso gás ideal, show?
A segunda coisa é observar que o tanque está “cheio” de ar e só terá uma vazão de saída e também o termo de acúmulo, ou seja, nosso balanço de massa fica:
Lembrando que para um gás ideal temos que:
Vamos agora lembrar que , onde para uma condição inicial, temos que:
Passo 2
(b) Separando as variáveis e integrando vamos obter que:
Temos que ter 25% diminuído da densidade inicial, certo? Isso é o mesmo que dizer que queremos que a densidade final seja 75% da densidade inicial.
O tempo necessário como pode ser observado dependerá diretamente da altura do tanque!!!