Para a distribuição de velocidade do Problema P4.4, determine se são satisfeitas (a) a equação da continuidade e (b) a equação de Navier-Stokes. (c) Se essa última afirmação for verdadeira, encontre a distribuição de pressão quando a pressão na origem for igual a .
Passo 1
Bora lá! Juntin fazemos rapidin!
Ta remetendo a questão P4.4, então da uma olhadinha lá também!
Tendo e , comecemos a testar a continuidade, assim:
Logo, continuidade está sendo satisfeita!
Passo 2
Partimos pra b, bora utilizar Navier-Stokes, assim:
Assim,
Chegaremos que,
Assim, essa é uma solução exata para Navier-Stokes.
Passo 3
Ok, agora falta a c!
Integrando os dois gradientes de pressão, teremos que:
Tendo,
Assim,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)