Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 1
Um engenheiro afirma que o escoamento de óleo SAE 30W a 20°C, por um tubo liso de 5cm de diâmetro a 1 milhão de N/h, é laminar. Você concorda? Um milhão de newtons é muito, de modo que isso soa como uma vazão terrivelmente alta
Passo 1
E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!
A primeira ideia que a gente tem que ter da questão é de qual assunto ela faz parte. Esse problema em específico é referente à seção 6.1 do livro, chamada “Regimes de número de Reynolds”.
Nesse problema, temos óleo SAE 30W a escoando em um tubo de diâmetro . O fluido escoa a um fluxo de , ou, convertendo as unidades, o fluxo é
O enunciado afirma que o escoamento em questão é laminar, e pede pra gente confirmar ou não se ele é laminar.
Pra isso, vamos precisar calcular o número de Reynolds para esse escoamento, e compará-lo com o número de Reynolds crítico para o escoamento em um duto circular, . Se o número de Reybolds for maior que esse valor, então não teremos mais um escoamento laminar.
Pra resolver a questão, vamos precisar dos valores de massa específica e viscosidade para o óleo SAE 30W a . Pra achar esses valores, basta a gente ir na Tabela A.3, intitulada “Propriedades dos líquidos comuns a 1 atm e 20°C”, na página 829.
Os valores encontrados são:
Agora sim, vem comigo pra resolver a questão!
Passo 2
Em primeiro lugar, precisamos calcular a velocidade do escoamento utilizando o fluxo . Faremos:
Sendo: a aceleração da gravidade e a área da seção transversal do tubo.
Logo, teremos:
Com o valor da velocidade do escoamento, podemos calcular o número de Reynolds correspondente:
Ou seja, maior que o valor de . Portanto, o regime não é laminar.
Como ele encontra-se próximo ao valor crítico, podemos dizer que ele está em regime de transição.
Pronto, matamos a questão juntos!
Resposta
O número de Reynolds para o escoamento foi , um pouco maior que o valor crítico . Portanto, o regime NÃO é laminar.