Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 4

Escreva as dimensões primárias da constante universal dos gases ideais, . (Sugestão: use a lei dos gases ideais, , onde é pressão, é o volume, é a temperatura absoluta e é o número de moles do gás.)

Passo 1

Temos o sistema primário, que representamos da seguinte forma:

Para unidade de espaço, comprimento ou largura:

Para unidade de tempo:

Temperatura:

Intensidade de corrente elétrica:

Quantidade de matéria:

Intensidade luminosa:

Este é o sistema primário.

Objetivo da questão é escrever a constante universal dos gases ideais neste sistema.

Passo 2

Como temos em mente quais são as unidades primárias, vamos escrever cada grandeza da fórmula ideal dos gases na sua unidade primária:

Para volume:

Se você multiplicar você terá , portanto para e :

Para temperatura:

Para número de mols:

Para pressão:

Só que pressão é quantidade de força por unidade de área:

E é o produto da aceleração com a massa:

Aceleração é :

Como é massa, é metro e é segundo substituindo para

Passo 3

Agora que temos todas as unidades, vamos escrever a fórmula dos gases ideais:

Isolando :

Substituindo as unidades:

Resposta

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