No sistema da figura, , e os fluidos são gases. Dados:
Seção : ; ;
Seção : ;
Determinar:
- A velocidade do pistão;
- O raio da seção ;
- A mínima viscosidade dinâmica do fluido na seção .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Sabemos que:
Desenvolvendo, temos que:
Resolvendo, temos que:
Logo:
Passo 2
Vamos avaliar o perfil na seção . Quando , temos que , portanto:
Agora podemos encontrar a vazão mássica em :
A vazão mássica em também pode ser encontrada por:
Aplicando a equação da continuidade, temos que:
Sendo assim, a velocidade média no pistão será:
Passo 3
Para o item “b” sabemos que de acordo com a equação apresentada no enunciado para a velocidade da seção , o escoamento é laminar, portanto:
Podemos então encontrar o raio da seção :
Passo 4
Para que o escoamento seja laminar, temos que:
Como:
Temos que: