Enunciado
Cálculo Numérico - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 51
Uma fábula antiga descreve como um navio de madeira foi destruído por soldados que refletiram luz do sol nos seus escudos de bronze polido sobre o casco, fazendo o navio ficar em chamas. Para testar a validade da fábula, um grupo de estudantes recebeu espelhos que usaram para refletir luz do sol sobre uma área de 100 mm × 100 mm de um modelo de madeira, com espessura t = 10 mm, caracterizado por . A base do modelo esta imersa em água a , enquanto a temperatura do ar é T = 25°C. A vizinhança encontra-se a . A madeira tem emissividade igual a ε = 0,90; nas duas superfícies da madeira há um coeficiente de transferência de calor . A irradiação absorvida dos N espelhos dos estudantes é na superfície frontal do modelo.
- Seguiu-se um debate sobre onde o raio deveria ser focado, localização A ou localização B. Usando um método de diferenças finitas, com Δx = Δy = 100 mm, e tratando a madeira como uma superfície bidimensional estendida (Figura 3.17a), esclareça aos estudantes sobre qual posição A ou B seria mais efetiva na ignição da madeira, determinando a temperatura máxima local, em regime estacionário.
- Alguns estudantes desejaram saber se a mesma técnica poderia ser utilizada para derreter um casco de aço inoxidável. Repita a parte (a) considerando um modelo de aço inoxidável com as mesmas dimensões e e ε = 0,2. O valor da irradiação absorvida é o mesmo da parte (a).
Passo 1
Mais uma bem legal ein galerinha !!
Vamos colocar nossos pontinhos na figura dada:
Os pontos de 1 até 6 possuem a temperatura da água, certo?
Os demais pontos são internos e ainda sofrem convecção e radiação através dos dois lados, certo?
Ponto 7:
Ponto 8:
Ponto 9:
Ponto 11:
Ponto 12:
Ponto 13:
Ponto 14:
Ponto 15:
Ponto 16:
Ponto 17:
Ponto 18:
Ponto 19:
Ponto 20:
Ponto 21:
Ponto 23:
Ponto 24:
Ponto 25:
Ponto 26:
Ponto 27:
Ponto 28:
Ponto 29:
Ponto 30:
Essas equações permaneceram constantes, porem quando focamos os raios no ponto 22 teremos:
Ponto 10:
Ponto 22:
Lançando os dados no software IHT:
Agora nós vamos fazer as contas para quando os raios são direcionados para o ponto 10:
Ponto 10:
Ponto 22:
Lançando os dados no software IHT:
Então, para ambos os casos a temperatura alcançada será a mesma !!
Por isso não vai importar se direcionarem os raios para a localização A ou B!!
Passo 2
Na letra (b) nós precisamos fazer a mesma coisa, mas aqui se trata do aço e não da madeira, sendo assim, e e ε = 0,2.
Lançaremos agora nossos dados no software, porém com tais valores diferentes, certo?
Quando os raios são direcionados para o ponto 22:
E quando ela é feita no ponto 10:
Portanto, é preferível que os raios sejam direcionados para a localização A !!!
Ufaaaa !!
Acabamos mais umaa