Exercícios de Métodos das Diferenças Finitas - Lista de Exercícios Resolvida

Resolva pelo método das diferenças finitas, o PVC:

usando

Formule, por diferenças finitas, sistemas de equações cuja solução aproxime a solução do seguinte PVC:

Considere, se necessário, .

Resolva pelo método das diferenças finitas o PVC:

Considere

O PVC abaixo

tem como solução . Use o método das diferenças finitas para aproximar a solução e compare com a solução real para

Resolva pelo método das Diferenças Finitas, o seguinte problema de valor de contorno com

Formule, por diferenças finitas, sistemas de equações cuja solução aproxime a solução do seguinte PVC:

Considere, se necessário, .

O PVC abaixo

tem como solução . Use o método das diferenças finitas para aproximar a solução e compare com a solução real para:

Escreva uma desratização com aproximação de segunda ordem para a equação diferencial

Prepare o esquema das equações resultantes que correspondem a tomar

3) Uma fórmula de integração aberta não faz uso dos valores da função nos extremos do intervalo. Por exemplo, para calcular dividimos em quatro subintervalos de mesmo tamanho e aproximamos a integral de pela integral do polinômio de grau menor ou igual a 2 que interpola nos pontos interiores 1, 2 e 3.

a) Determine pelo método de diferenças divididas o polinômio que interpola nestes 3 pontos.

b) Integre no intervalo (pela fórmula de Simpson) de maneira a obter a fórmula de integração. Há diferença caso você integre exatamente?

c) Use a fórmula obtida para calcular (sim, uma mudança de variáveis se faz necessária!)