Enunciado

Uma fina lâmina de vidro é utilizada no telhado de uma estufa e é irradiada conforme ilustrado.

A irradiação compreende o fluxo solar total GS, o fluxo Gatm devido à emissão atmosférica (radiação do céu) e o fluxo Gi devido à emissão das superfícies internas. Os fluxos Gatm e Gi estão concentrados na região IV distante (λ 8 μm). O vidro também pode trocar energia por convecção com as atmosferas no exterior e no interior da estufa. O vidro pode ser considerado totalmente transparente para λ

  1. Admitindo condições de regime estacionário, com todos os fluxos radiantes uniformemente distribuídos ao longo das superfícies e o vidro caracterizado por uma temperatura uniforme Tv, escreva um balanço de energia apropriado para uma área unitária do vidro.
  2. Para Tv = 27°C, hi = 10 W/(m2 · K), GS = 1100 W/m2 , T∞,e = 24°C, he = 55 W/(m2 · K), Gatm = 250 W/m2 e Gi = 440 W/m2 , calcule a temperatura do ar ambiente no interior da estufa, T∞,i.

Passo 1

Fala aí! Partiu fazer essa questão e fortalecer nossos conhecimentos!

Vamos começar com a letra a, ok?

Ela quer que a gente escreva o balanço de energia para uma área unitária do vidro… Vamos nessa!

Vamos ter dois processos convectivos, dois processos de emissão e três de radiação, ficaremos com:

E e n t - E s a i = 0

α S   .   G S + α a t m   .   G a t m + h e   .   T ∞ ,   e - T g + α i   .   G i + h i   .   T ∞ ,   i - T g - 2   .   ε   .   σ   .   T g 4 = 0

Prontinho!

Passo 2

Na letra b, vamos calcular a temperatura, usando a equação que separamos na letra a, show?

Vamos primeiro achar os termos que faltam:

α a t m = α i = 1 ε = 1

Vamos encontrar o α S :

α S = α 1   .   F 0 → 1   μ m + α 2   .   1 - F 0 → 1   μ m

Para achar o F 0 → 1   μ m , vamos calcular:

λ   .   T = 1   .   5800

λ   .   T = 5800   μ m   .   K

E visitando a tabela 12.2, teremos:

F 0 → 1   μ m = 0,720

Vamos ficar então com:

α S = 0   .   0,720 + 1   .   1 - 0,720

α S = 0,280

Nossa temperatura será:

0,28.1100 + 1.250 + 55 . 24 - 27 + 1.440 + 10 . T ∞ ,   i - 27 - 2.1 . 5,67 . 10 - 8   .   27 + 273 4 = 0

T ∞ ,   i = 35,5 ° C

Prontinho! Mandamos muito bem!

Resposta

T ∞ ,   i = 35,5 ° C

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