Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 132
Fios longos de alumínio ((ρ = 2702 kg/m³, , ) de 3 mm de diâmetro passam por extrusão a uma temperatura a 350 °C e são expostos ao ar livre a 30 °C com coeficiente de transferência de calor de 35 W/m².K. (a) Determine o tempo necessário para que a temperatura do fio caia para 50 °C (b) Se a extrusão do fio tiver velocidade de 10 m/min, determine a distância que o fio percorre após a extrusão considerado que sua temperatura cai para 50 °C. Quais as mudanças no processo de resfriamento você poderia propor para encurtar a distância? (c) Considerando que o fio de alumínio deixa a sala de extrusão a 50 °C, determine a taxa de transferência de calor a partir do fio para a sala de extrusão.
Passo 1
Vamos analisar o enunciado juntos e entender o que o problema quer de você.
Em primeiro lugar, vamos analisar como está ocorrendo a transferência de calor.
Temos um cilindro de diâmetro de 4 mm. Esse cilindro tem dimensão característica de .
Vamos calcular, então, o Número de Biot para o problema:
É possível notar que o valor de é menor que 0,1 e, portanto, podemos reduzir o problema à análise de parâmetros concentrados, a partir da equação:
Passo 2
As propriedades que vamos utilizar para resolver a letra (a) são:
Vamos substituir esses valores na equação que vimos no Passo 1:
Aplicando ln em ambos os lados:
Passo 3
Para resolver a letra (b), basta multiplicar a velocidade de extrusão pelo tempo que o fio leva para atingir 50 :
Para diminuir a distância, o fio deveria ser imerso em água ou óleo, aumentando o coeficiente de convecção .
Passo 4
Para resolver a letra (c) e calcular a taxa de calor transferido para que o fio entre em equilíbrio com a sala em , vamos utilizar a equação:
Mas antes, precisamos calcular a vazão mássica:
Substituindo na equação da taxa:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)