Laranjas de de diâmetro inicialmente a uma temperatura uniforme de devem ser refrigeradas por ar a fluindo a uma velocidade de . O coeficiente médio de transferência de calor entre as laranjas e o ar é determinado experimentalmente a . Determine o tempo necessário para que a temperatura no centro das laranjas caia para . Além disso, determine se alguma parte das laranjas congelará durante esse processo.

Primeiro, podemos começar calculando o número da Biot usando a seguinte relação:

Aqui,  é o coeficiente de transferência de calor,  é o comprimento característico e  é a condutividade térmica do material. Substituindo os termos pelos dados fornecidos, temos:

Precisamos obter os valores de e para uma esfera em que o número Biot é na tabela 4-2, “Coeficientes usados ​​na solução de aproximação de um termo da condução de calor unidimensional transitória em paredes planas, cilindros e esferas”. Assim, por meio de interpolação, temos que:

Podemos calcular o número de Fourier usando a solução para condução transiente unidimensional em uma esfera. A equação para calcular o número de Fourier é a seguinte:

Substituindo os termos pelos dados conhecidos, temos:

O número de Fourier é maior que e, portanto, a solução de um termo é aplicável. Então o tempo necessário para que a temperatura no centro das laranjas caia para , pode ser calculado da seguinte forma:

Reescrevendo ela isolando o tempo, temos:

Aqui  é a difusividade térmica e é o raio. Substituindo os termos da equação pelos dados conhecido, temos:

O tempo necessário para baixar a temperatura é 

A temperatura mais baixa durante o resfriamento ocorrerá na superfície e é determinada como sendo:

Como estamos interessados na superfície:

Substituindo os termos da equação pelos dados conhecidos, temos:

Se a laranja congelar na mesma temperatura de congelamento da água, pode ser que a superfície da laranja comece a congelar.