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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 134

Ao flutuar em água ( d = 1,0 ) , um corpo triangular equilateral ( d = 0,9 ) pode assumir uma das duas posições mostradas na Figura P2.134. Qual é a posição mais estável? Considere que a largura seja grande normal ao papel.

Ao flutuar na água (SG = 1), um corpo triangular equilátero (SG = 0,9) pode assumir duas posições, conforme mostrado à direita. Qual posição é mais estável? Assuma uma largura grande de corpo no papel.

Passo 1

Fala Pessoal!! Vem comigo para mais uma questão!!

Nessa questão, queremos saber qual é a posição mais estável.

(a) Os cálculos desse problema são semelhantes ao cone flutuante do Prob. 2.132. Aqui, temos um triângulo L por L por L . A partir disso, para o corpo triangular equilateral flutuando com a ponta para cima o centróide G é 0,289 L acima da linha de fundo, o centro de flutuabilidade E está 0,245 L acima do fundo, portanto

G E - =   0,289   -   0,245 L =   0,044 L

Pela equação 2.37 temos o seguinte:

I O v s u b m e r s o = M G - + G E -

M G - = I O v s u b m e r s o - G E -

M G - = 0,0068 L - 0,044 L

M G - = - 0,0 37 L

Portanto para o corpo triangular equilateral flutuando com a ponta para cima a configuração é instável.

Passo 2

(b) Os cálculos desse problema são semelhantes ao cone flutuante do Prob. 2.133. Aqui, temos um triângulo L por L por L flutuando com a ponta para baixo. Assim, o centróide G é 0,577 L acima do ponto inferior, o centro de flutuabilidade E é 0,548 L acima do ponto inferior, portanto

G E - =     0,577   -   0,548 L =   0,0296 L

Pela equação 2.37 temos o seguinte:

I O v s u b m e r s o = M G - + G E -

M G - = I O v s u b m e r s o - G E -

M G - = 0 , 1826 L - 0,0296 L

M G - = 0 , 152 L

Portanto para o corpo triangular equilateral flutuando com a ponta para baixo a configuração é estável.

Resposta

(a) Instável

M G - = - 0,0 37 L

(b) Estável

M G - = 0 , 152 L

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