Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 129
A idealização do iceberg do Problema P2.128 pode se tornar instável se seus lados derreterem e sua altura exceder sua largura. Na Figura P2.128 considere que a altura seja e a profundidade normal ao papel seja , mas a largura no plano do papel seja . Considerando para o iceberg, encontre a razão para a qual ele se torna neutramente estável (isto é, prestes a emborcar).
Passo 1
Fala pessoal, bora resolver essa questão comigo??
Queremos aqui encontrar a razão para a qual o iceberg se torna neutramente estável. Para isso, podemos começar usando a ideia de que as forças que atuam verticalmente o mantém em equilíbrio, ou seja, a soma das forças é igual a zero. Assim temos:
Aqui, é o volume de líquido deslocado, é o volume do iceberg, é o peso especifico da água do mar e é o peso especifico do iceberg.
Podemos substituir e como foi dito no enunciado.
Passo 2
Para encontrarmos o que estamos procurando, podemos usar a formula 2.37:
Em que é o centróide, é o metacentro, é o centro de flutuabilidade, é o momento de inércia e é o volume submerso. Para um o solido retangular o momento de inercia é dado por:
O volume submerso para essa questão é:
Para a estabilidade de massa precisamos que:
O centro de gravidade está em acima do fundo e está em acima do fundo. Para essa questão a distancia é dada por:
Passo 3
Agora que temos todos os dados, vamos substituir na equação 2.37.