Mostre que a equação da continuidade incompressível para escoamento axissimétrico em coordenadas polares esféricas, , é de forma idêntica, satisfeita por uma função de corrente definida como e desde que seja uma função suave de e .
Passo 1
Oioi, xentê! Nessa questão precisamos mostrar a semelhança entre a função de corrente e a equação da continuidade para escoamento axissimétrico em coordenadas polares esféricas. Vamos lá!!
Combinamos a equação de continuidade com os componentes dados:
Reorganizando os termos:
Assim, podemos concluir que a equação é realmente idêntica desde que seja uma função suave de e .
Prontinho!!
Resposta
A equação é realmente idêntica desde que seja uma função suave de e .