Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 47
Em uma notícia divulgada recentemente na TV sobre o abaixamento do nível do lago Shafer perto de Monticello, Indiana, pelo aumento na descarga através da comporta do lago, as seguintes informações foram repassadas a respeito do escoamento na comporta:
Vazão normal
Vazão durante a drenagem do lago
(A vazão durante a drenagem foi dita ser equivalente a .) O repórter disse também que, durante a drenagem, esperavase uma diminuição no nível do lago à taxa de a cada . Calcule a vazão real durante a drenagem em . Estime a área superficial do lago.
Passo 1
Nos foi da do no enunciado que:
Vazão normal:
Vazão durante a drenagem do lago:
Taxa de diminuição no nível do lago:
A vazão real durante a drenagem do lago já foi dada em .
Passo 2
Podemos fazer um esboço do volume de controle da seguinte maneira.
O volume de controle está representado pela área pontilhada no desenho.
Hipóteses:
Fluido incompressível:
Regime em estado estacionário:
Passo 3
Agora, podemos aplicar a equação da conservação de massa no volume de controle. Usando a equação básica, temos:
Sabemos que:
E também
Assim temos:
Passo 4
Para estimar área superficial do lago, basta substituir os valores na equação encontrada no passo anterior.
Portanto, a área de superfície do lago é .