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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 20

Óleo (d = 0,89) entra na seção 1 da figura abaixo com uma vazão em peso de 250 N/h para lubrificar um mancal de escora. O escoamento permanente de óleo sai radialmente através da folga estreita entre as placas de escora. Calcule (a) a vazão volumétrica na saída em mL/s e (b) a velocidade média na saída em cm/s.

Passo 1

Aqui a gente vai precisar aplicar nosso bendito balanço de massa, beleza?! Então vem comigo, galerinhaaa

Vamos te antemão calcular a densidade do óleo:

ρ ó l e o = d x ρ á g u a = 0,89 979 = 871,3   k g / m ³

Pelo balanço de massa a gente sabe que: Q 2 = Q 1 = Q

Passo 2

(a) Agora vou te ensinar um paranauê dos bons!!! Tá vendo que ele te deu a vazão em N/h? WTF!!!!!!!!

Então, vamos antes lembrar O QUE É newton? F = N = m   a

Então, se a gente fizer N a = m , certo? Ou seja, se a gente pegar esse valor de vazão que ele nos deu e dividirmos pela aceleração, que no caso é a gravidade, vamos obter na unidade que estamos acostumados Kg/h.

Mas não gostamos de trabalhar com unidade hora, então vamos passar pra segundos que é o SI.

Q = 250 N h x   h 3600 s = 0,07   N / s

Dividindo pela gravidade, temos:

Q = 0,07 9,81 = 0,0071   K g / s

Vamos trabalhar com vazão volumétrica?

Q = 0,0071 k g s x 1 ρ ó l e o = 0,0071 k g s 1 871,3 k g m 3 = 8,12   x 10 - 6 m 3 s = 8,12   m L / s

Passo 3

(b) Se eu sei a vazão, com certeza eu sei calcular essa velocidade, certo?

Q 2 = V 2 A 2 = V 2 π D h → V 2 = Q 2 π D h = 8,12   x   10 - 6 π 0,1 0,002 = 1,24 c m s

Resposta

a Q 2 = 8,12   m L / s

b V 2 = 1,24   c m / s

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