O protótipo de um vertedouro tem uma velocidade característica de 3 m/s e um comprimento característico de 10 m. Um modelo reduzido é construído, usando a escala de Froude. Qual será a razão de escala mínima para garantir um número de Weber mínimo igual a 100 no modelo? Ambos os escoamentos usam água a 20 o C .

Passo 1

Bora pra mais uma!

Para água a esta temperatura ρ = 998 k g m 3   e   Y = 0,073 N m , para o modelo e para o protótipo. Calculando o numero de Weber segundo escala Froude:

W e p = ρ p V p ² * L p Y p = 998 k g / m ³ * ( 3 m / s ) 2 * 10 m 0,073 N m = 1230410,96  

Daí:

W e m W e p = ρ m ρ p V m V p 2 L m L p Y p Y m = 1 * α 2 α 1 = α 2 = 100 1230410,96 → α = 0,009

Resposta

O numero de Weber será no mínimo igual a 100 se α = L m L p ≥ 0,009 → E s c a l a   1 : 111 .

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