O recipiente cilíndrico da Figura P 3.13 tem 20   c m de diâmetro e uma contração cônica no fundo com um furo de saída de   3   c m   de diâmetro. O tanque contém água limpa nas condições padrão ao nível do mar. Se a superfície da água estiver descendo a uma taxa aproximadamente constante de d h d t ≈ - 0,072   m / s , calcule a velocidade média V para fora na saída inferior.

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora resolver mais essa comigo!

Vamos matar essa questão tipo o flash, podemos considerar que Q 1 = Q 2 aproximando nosso sistema a um volume de controle, assim:

d m d t ​ s i s t = 0 = d d t ∫ C V ρ d v + m ˙ s a i

d m d t ​ s i s t = ρ π D 2 4 d h d t + ρ π D s 2 4 V = 0

Isolando V e removendo ρ π 4 , temos:

V = - 20   c m   3   c m 2 ⋅ - 0,072 m s

V = 3,2   m s

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

V = 3,2   m s

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