Em uma região irrotacional de escoamento, podemos escrever o vetor de velocidade como o gradiente da função potencial de velocidade escalar . As componentes da velocidade em coordenadas cilíndricas, e , são:
Do capítulo 9, podemos também escrever as componentes do vetor de vorticidade em coordenadas cilíndricas como ζr = , ζθ = e ζz = .
Substitua as componentes da velocidade no lugar das componentes da vorticidade para mostrar que as três componentes do vetor vorticidade são realmente zero em uma região irrotacional do escoamento.
Passo 1
Vamos fazer o que o enunciado pediu, bora substituirrrr!!
Componente r:
Componente θ:
Componente z:
Portantom para as 3 componentes da vorticidade temos o valor de zero!!!
Resposta
Componente r:
Componente θ:
Componente z: