Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 122
Um rolo longo de chapa de aço de manganês de 2 m de largura e 0,5 cm de espessura deixa o forno a 820 °C e deve ser imerso no banho de óleo (. A chapa metálica se desloca a uma velocidade constante de 20 m/min, e o banho tem 9 m de comprimento. Considerando o coeficiente de transferência de calor por convecção em ambos os lados da chapa a 860 W/m².K, determine a temperatura da chapa quando sai do banho de óleo, Além disso, determine a remoção de calor para manter a temperatura constante a 45 °C.
Passo 1
Vamos analisar o enunciado juntos e entender o que o problema quer de você.
Queremos calcular a temperatura da chapa quando sai do óleo.
Para isso, em primeiro lugar, vamos buscar as propriedades do aço na Tabela A-3 (página 868) à temperatura ambiente:
Além disso devemos lembrar que a dimensão característica para o problema é m
Vamos calcular, então, o Número de Biot para o problema:
É possível notar que o valor de é menor que 0,1 e, portanto, podemos reduzir o problema à análise de parâmetros concentrados, a partir da equação:
Passo 2
Para calcular a temperatura de saída da chapa, primeiro devemos determinar o tempo que ela permanece lá. Para isso, basta dividir o comprimento do banho pela velocidade de deslocamento da chapa:
Substituindo na equação mostrada no passo anterior:
Passo 3
Agora devemos calcular a taxa de calor que deve ser removida para manter a temperatura do óleo constante:
Sendo a área superficial um produto entre a largura e espessura da chapa:
Portanto:
Resposta
Como mostrando nos passos anteriores, a temperatura de saída da chapa foi de e a taxa de calor para manter a temperatura do óleo a 45 foi de .