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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 11

Uma sala contém poeira com concentração uniforme ,   C = ρ p o e i r a ρ . Ela deve ser limpa, insuflando ar novo com uma velocidade V e através de um duto de área A e em uma parede e fazendo a exaustão do ar com velocidade V s através de um duto de área A s na parede oposta.

Encontre uma expressão para a taxa de variação instantânea da massa de poeira dentro da sala.

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora resolver mais essa comigo!

Vamos matar essa questão rapidinho, vamos criar um volume de controle e criar um buraco na parte da vazão, assim:

d m p o e i r a d t ​ s i s t e m a = 0 = d d t ∫ C V ρ p o e i r a d v + C s a i m ˙ s a i - C e n t r a m ˙ e n t r a

Como C e n t r a = 0 :

d m p o e i r a d t ​ s i s t e m a = d d t ∫ C V ρ p o e i r a d v + C s a i m ˙ s a i

Assim:

d d t ∫ C V ρ p o e i r a d v + C s a i ρ A s V s = 0

Resolvendo para a variação de massa de poeira, temos:

d m p o e i r a d t ​ s i s t e m a = - C s a i ρ A s V s

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

d m p o e i r a d t ​ s i s t e m a = - C s a i ρ A s V s

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