Teoria

Imagina a seguinte situação, você está no ônibus indo para a faculdade junto com um amigo que está sentado no banco do seu lado. Vocês avistam uma amiga parada no ponto esperando o ônibus, mas o motorista passa direto no ponto sem parar a uma velocidade de 60   k m / h . Qual é a velocidade do seu amigo no seu referencial? E no referencial da sua amiga, que está no ponto?

Aqui surge uma nova pergunta, com um novo conceito, o referencial.

Referencial

O referencial é a referência que você escolhe para o movimento ou seja, depende de quem observa.

Vamos voltar então para o exemplo do ônibus.

No seu referencial, ou seja, para você o seu amigo está sempre na mesma posição, que é do seu lado. O que isso quer dizer? Significa que ele está parado em relação a você.

No entanto, se usarmos a amiga de vocês como referencial, você e seu amigo passaram por ela com uma velocidade de 60   k m / h . Para ela vocês estão se movendo.

Então tanto a velocidade quanto o deslocamento dependem do referencial.

Movimento Relativo

Quando utilizamos um referencial que não está parado, ou seja, com v ≠ 0 , chamamos o movimento do corpo estudado de movimento relativo, pois vamos estudar seu movimento relativo a outro corpo.

Ué, mas quando utilizamos um referencial parado, ainda sim não estamos fazendo um movimento relativo a esse referencial?? Sim, mas o movimento em relação a um corpo parado é o padrão e por isso damos o nome de movimento relativo o movimento em relação a um corpo em movimento.

No movimento relativo, podemos ter todos os dados relativos a um referencial. Quero dizer que podemos ter a posição relativa, a velocidade relativa e até aceleração relativa.

No exemplo de você e seu amigo no ônibus, temos que a posição dele em relação a você é zero, pois ele está do seu lado, mas em relação a menina no ponto de ônibus seria de alguns metros alguns segundos depois que o motorista passou pelo ponto.

A velocidade dele em relação a você é zero, pois ele está parado do seu lado, mas em relação a menina a velocidade dele seria 60   k m / h .

Já a aceleração seria zero em ambos os referenciais, pois seu amigo não está variando a velocidade em nenhum dos referenciais.

Movimento relativo em uma dimensão

Pra entender o movimento relativo vamos começar com o movimento em uma dimensão, vamos dar uma olhada nesse exemplo:

Imagina que temos dois corredores com as velocidades indicadas na figura.

Com que velocidade o corredor azul se aproxima do corredor vinho (também conhecido como velocidade do corredor azul em relação ao corredor vinho)? Após calcular a velocidade, calcule também a posição relativa do corredor azul em relação ao corredor vinho para o tempo 3 s se o espaço entre eles é ∆ x = 100 metros e a velocidade deles é constante.

De novo apareceu a expressão “em relação a”, isso quer dizer o que? Que vamos usar o que aprendemos de movimento relativo! Se liga no bizu:

Para calcular a velocidade relativa em uma dimensão, podemos usar a fórmula.

v P / B = v P - v B

Onde v P é a velocidade do objeto P em relação a um referencial parado, v B é a velocidade de B em relação ao mesmo referencial e v P / B é a velocidade de P em relação a B .

Lembre sempre dos sinais do movimento unidimensional, o sinal DEVE entrar no valor da velocidade.

Como o corredor azul está correndo para direita e o corredor vinho para a esquerda,

v az ul = 10   m/s

v vinho = - 5   m/s

Vamos usar a fórmula,

v azul/vinho = v azul - v vinho

v azul/vinho = 10 - - 5 = 15   m/s

O corredor azul se aproxima com velocidade de 15   m/s .

E a posição? A gente calcula de forma bem parecida.

p o s i ç ã o → S P / B = S P - S B

Onde S P é a posição do objeto P em relação a um referencial parado, S B é a posição de B em relação ao mesmo referencial e S P / B é a posição de P em relação a B .

S azul/vinho = S azul - S vinho

Lembrando que:

S - S i = v t

E como a gente tá querendo a posição do corredor azul em relação ao corredor vinho, o nosso referencial está no corredor vinho, assim para o corredor vinho

S i = 0

S = v v i n h o t = 5 × 3 = 15 m

O corredor azul começa na posição S i = 100 m e se aproxima do corredor vinho, sendo assim seu espaço será dado por:

S - S i = v t

S = S i + v t

E como a velocidade tá no sentido oposto, o sinal deve entrar aqui!

S a z u l = 100 - 15 × 3 = 55 m

Aplicando a fórmula para o ponto final teremos:

S azul/vinho = 55 - 15 = 40 m

Podemos extender a fórmula que terminamos de aprender para aceleração.

a c e l e r a ç ã o → a P / B = a P - a B

Vamos agora praticar com alguns exercícios!!!

Movimento Relativo

Movimento relativo em uma dimensão

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