Teoria

O lançamento oblíquo acontece quando um objeto é arremessado formando um ângulo em relação à horizontal.

Lançamento Oblíquo.
Lançamento Oblíquo.

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Como Calcular o Lançamento Oblíquo?

Pra a gente aprender como funcionam os cálculos em problemas envolvendo lançamento oblíquo, vamos começar imaginando um caso qualquer!

Imagine que em condições ideais, sem vento e sem resistência do ar, um operador de canhão deseja que seu projétil atinja a porta de um castelo a uma certa distância . Conforme a figura:

Lançamento Oblíquo
Lançamento Oblíquo

Qual deve ser a velocidade inicial desse tiro de bala de canhão para que ele acerte o alvo??? Como podemos fazer para calcular isso??

Vamos dar um zoom no canhão:

Decomposição dos vetores
Decomposição dos vetores

A nossa bala de canhão tem um velocidade inicial , mas ele esta na diagonal. Então o que fazemos em seguida é a decomposição desse vetor!

Pra resolver problemas de lançamento oblíquo, precisamos olhar separadamente pro movimento vertical e pro movimento horizonta usando as relações trigonométricas.

Assim, podemos escrever:

Agora, bora entender melhor como fazemos isso?

Movimento Horizontal

Vamos começar pensando no movimento do eixo !

Na horizontal não temos nenhum tipo de aceleração, estamos falando de um movimento uniforme, então podemos escrever a seguinte fórmula:

Onde é a posição do projétil no tempo , é sua posição inicial em e é a velocidade inicial, também em .

Podemos relacionar a velocidade inicial do projétil com a velocidade inicial em , como vimos lá em cima, fazendo:

Movimento Vertical

Quando olhamos para o movimento na vertical, percebemos pela trajetória da bala de canhão que na primeira metade do movimento a bola de canhão está subindo, e que na segunda metade do movimento ela começa a cair novamente em direção ao solo.

Isso acontece por causa da gravidade!

Então, como no movimento vertical existe a atuação da aceleração da gravidade, para resolver as questões associadas ao eixo do objeto, e vamos usar as fórmulas do MRUV:

  • Função horária da posição (Sorvetão):

  • Equação da Velocidade:

  • Equação de Torricelli:

📢 OBS: Fique atento! Todos os termos que tem a gravidade apareceram com o sinal negativo nas fórmulas de MRUV, porque temos que considerar que a gravidade aponta no sentido contrário do que orientamos o eixo :

eixos x e y.
eixos x e y.

Agora, vamos praticar com exercícios?!

Como Calcular o Lançamento Oblíquo?

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