Se liga aí galera, nesse nosso caso não interessa o deslocamento tá? Vamos nos ater somente a velocidade, até por quê a aceleração média é dada pela seguinte equação:

Pra gente começar, vamos ver qual o sentido e direção de cada um dos vetores velocidade pra gente poder calcular a aceleração.

Se considerarmos ali o eixo horizontal sendo o eixo e o vertical o eixo , veremos que a velocidade aponta para baixo no eixo (Negativo) e a velocidade aponta pra direita no eixo (Positivo), em termos de vetores unitários temos então.

Onde representa o sentido negativo do eixo que por convenção é para baixo. E o sentido positivo do eixo que por convenção é para a direita.

E como a gente sabe, a aceleração média é dada por:

Então nossa aceleração tem uma componente em i e uma em j, sendo o vetor correto o da letra b, na diagonal, sendo a soma dos dois! Show!

Pela formulinha a gente sabe que:

Substituindo pelos dados do problema, a gente tem que:

Mas pra gente descobrir a direção e o sentido do vetor aceleração, nada melhor que a gente decompor esses vetores velocidade aí, né não? Como a questão só nos pediu a direção e o sentido, é só a gente analisar exatamente isso nos vetores velocidade, então, sendo o eixo x na horizontal e o y na vertical, a gente vê pelo desenho que:

Substituindo isso na nossa formulinha lá do começo, temos que:

Ou seja, nosso vetor tá apenas na direção do eixo x no sentido negativo, sacou? Show! Fechamos!

Primeiro, vamos entender o percurso do problema:

Como a gente viu, a aceleração média pode ser calculada por:

Agora é só a gente calcular o a velocidade resultante, como temos um triângulo, é só jogarmos pitágoras na parada, sacou? Então:

Agora que já temos o vetor resultante da velocidade, é só dividirmos pelo tempo, né? Então:

Showww!

1. Como a gente já viu, é só usar as coordenadas para representar os eixos respectivamente.

Então o vetor velocidade fica:

Passo 2

2. Agora calculando o módulo da velocidade:

Passo 3

3. Pra calcular a aceleração média, como a questão já nos deu o tempo, é só aplicar naquela formulinha:

Pra gente calcular a velocidade vetorial em função de um tempo, precisamos decompor os vetores velocidade inicial e aceleração em suas projeções em x e y, né? Então vamo lá:

Assim a gente pode dividir o momento em x em y, sacou? E no final usamos pitágoras pra calcular o valor absoluto do vetor Velocidade. Então, em x temos:

E em y:

Showww! Agora que a gente tem as duas componentes da velocidade em 10 segundos, podemos calcular o vetor resultante, né? Vem comigo:

Bom, essa letra a é bem pegadinha :p

A velocidade não mudou de valor, o que pode induzir você a achar que a velodidade é constante, mas nossa velocidade mudou de direção, tá vendo ali? Antes ela tava na horizontal, e depois foi pra vertical, então ela não é constante!

A gente tem a seguinte configuração vetorial:

Show, né? É só a gente usar aquela regrinha:

E agora pra calcularmos a aceleração média tendo o tempo e a velocidade ficou moleza, né?

A partícula andou exatamente um quarto de volta, e no enunciado diz que o tempo desse movimento foi de 2 segundos! Vamo nessa:

Conseguimos! :D

Para calcular a velocidade média vetorial, devemos ter o deslocamento vetorial e o tempo total do percurso. Para isso devemos descobrir o deslocamento vetorial em cada trecho da viagem.

Vamos chamar de trecho 1 a parte Rio - Brasília e de trecho 2 a parte Brasília - Recife.

Primeiro vamos calcular o tempo total do percurso. Ele é a soma do tempo de vôo de cada trecho mais o tempo parado em Brasília.

Vamos achar agora os deslocamentos do trecho Rio – Brasília.

Para isso devemos decompor o vetor deslocamento entre as cidades, da mesma forma que fizemos no capítulo de vetores, atento ao sinal.

Usando a “regra do COlado/SEparado” teremos

.

Lembrando que para cima/para direita significa sinal positivo, enquanto para baixo/para esquerda significa sinal negativo.

Vamos achar agora os deslocamentos do trecho Brasília – Recife, da mesma forma que fizemos para o outro trecho.

Usando a “regra do COlado/SEparado” teremos.

Lembrando que para cima/para direita significa sinal positivo, enquanto para baixo/para esquerda significa sinal negativo.

Vamos agora achar o deslocamento total em cada direção,

Podemos escrever esse deslocamento da seguinte forma vetorial

A velocidade média vetorial pode ser calculada pela fórmula.

Escrever a velocidade média vetorial como vetor mostra a direção e sentido. Porém não o módulo.

O módulo de será,

Para acharmos a aceleração vetorial média, podemos usar a fórmula.

Para usar a fórmula devemos, achar a variação do tempo e a variação da velocidade vetorial.

O valor de já temos pelo enunciado, só devemos colocar na unidade correta do SI.

Antes de qualquer coisa, devemos passar o módulo da velocidade de para .

Para isso vamos dividir o valor em por .

Devemos achar agora a variação da velocidade, para isso devemos achar a velocidade vetorial inicial e final. Nesse caso, como os vetores são simples, e o enunciado pede direção e sentido vamos fazer na forma vetorial direto. Começando pela velocidade inicial vetorial.

Agora vamos achar a velocidade final, para isso devemos achar suas componentes decompondo pelo seu módulo e ângulo como fizemos no capítulo de vetores.

Lembrando que para cima/para direita significa sinal positivo, enquanto para baixo/para esquerda significa sinal negativo.

Agora vamos achar ,

A aceleração vetorial média será,

Agora devemos achar o módulo da aceleração.