Enunciado

A velocidade inicial de um próton é v   =   4 i   - 2 j   +   3 k ; 4 s mais tarde, passa a ser v   =   - 2 i - 2 j +   5 k (em metros por segundo). Para esses 4 s , determine quais são (a) a aceleração média do próton na notação de vetores unitários, (b) o módulo de a m e d e (c) o ângulo entre a m e d e o semieixo x positivo

Passo 1

Em (a) vamos calcular a m e d a partir da equação a m e d = ∆ v ∆ t . Desse modo chegamos nesse resultado:

a m e d = - 2 i - 4 i + - 2 j + 2 j + ( 5 k - 3 k ) 4

a m e d = ( - 1,5   m / s ² ) i + ( 0,5   m / s ² ) k

Passo 2

Para calcular o módulo dessa aceleração em (b) vamos fazer um Pitágoras com essas duas coordenadas, dessa maneira:

a m e d = - 1,5 2 + ( 0,5 ) ² = 1,6   m / s 2

Passo 3

Para (c) vamos usar a função inversa da tangente para a gente conseguir na angulação pedida pelo exercício:

θ = tan - 1 ⁡ 0,5 - 1,5 = - 18   °

Resposta

  1. a m e d = ( - 1,5   m / s ² ) i + ( 0,5   m / s ² ) k (b) a m e d = 1,6   m / s 2 (c) θ = - 18   °
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