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Empuxo

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Teoria

Opa, tudo bem? Vamos escrever uma matemática aqui embaixo: (basta apertar ‘ALT + =’ )

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

AV3 – Física Teórica II – Estácio

Um corpo está flutuando em um líquido. Nesse caso:

  1. A densidade do corpo é igual a do líquido
  2. O empuxo é menor que o peso
  3. O empuxo é igual ao peso
  4. A densidade do corpo é maior que a do líquido
  5. O empuxo é maior que o peso

Passo 1

Faaaala aí, belezinha? Bora fazer uma questãozinha de empuxo pra entender direitinho essa matéria!

A gente tem uma questão falando do empuxo, ela nos diz que o corpo está flutuando, ou seja, esse desenho aqui:

Passando pro “fisiques”, vamos colocar as forças que estão atuando, no caso dessa questão a gente tem só duas forças, o empuxo e o peso, ficamos com isso daqui

Passo 2

Beleza, agora que já sacamos o que está acontecendo, vamos analisar. Como o corpo está boiando, ele não sobe nem desce, ou seja a soma dos vetores tem que ser zero!

Então para isso acontecer precisamos que

P = E

  1. O empuxo é igual ao peso

Resposta

  1. O empuxo é igual ao peso

Exercício Resolvido #2

Física Teórica experimental II – Estácio

Um corpo pesa 3   N fora d’agua e 1   N dentro d’agua, qual o empuxo sofrido pelo corpo em Newtons?

  1. 1,5
  2. 0,5
  3. 0,8
  4. 2,0
  5. 1,0  

Passo 1

Faaaala aí, vocês estão prontos para mais uma questão de empuxo? “Estamos, capitão” Então vamboraaa!

Bom, a questão diz pra gente que um corpo pesa 3   N fora d’água, ou seja é o peso dele natural, com a gravidade atuando sem nenhuma interferência:

P = 3   N

Mas quando eles está dentro da água ele só pesa 1   N , quando isso acontece é algo que a gente chama de peso aparente. Se liga nessa definição aqui

“o empuxo faz com que a medida do peso do corpo seja menor do que o peso do corpo medido fora do líquido. A medida do peso do corpo quando imerso no líquido é chamada de peso aparente.”

Então temos que:

P a p a r e n t e = 1   N

Passo 2

Como temos o peso aparente e o peso normal do corpo, podemos achar o empuxo desse jeitinho aqui

E = P - P a p a r e n t e E = 2   N

Bora continuar fazendo exercícios pra ficar fera em empuxo!

Resposta

d )   2,0

Exercício Resolvido #3

Física Teórica II – AV2 – Estácio

Um objeto, de volume 0,5   m 3   , possui 30   % do seu volume mergulhado em um recipiente com água. Sabendo que a gravidade no local é de 9,8   m / s 2   e que a densidade da água é de 1000   k g / m 3 , determine o empuxo sobre o objeto.

a) 1000   N

b)   4700   N

c)   2700   N

d)   1550   N

e)   1470   N

Passo 1

Faaaaaaala ai! Vamos para cima de mais uma questão de empuxo!O enunciado nos dá diversas informações, então vamos separá-las bonitinho!

V o b j e t o = 0,5 m 3

V m e r g u l a d o = 30 %   d o   V o b j e t o

g = 9,8 m / s 2

ρ a g u a = 1000   k g / m 3

E = ?

Passo 2

Show de bola, separamos tudo! Agora vamos colocar a mão na massa!

A fórmula do empuxo é a seguinte:

E = ρ f l u i d o ⋅ V m e r g u l h a d o ⋅ g

Dessas variáveis a gente só não tem o volume mergulhado, então vamos acha-lo!O volume mergulhado é 30 % do volume do objeto, então vamos fazer o seguinte

V m e r g u l h a d o = 0,3 ⋅ V o b j e t o

Uma observação importante é que sempre podemos escrever uma porcentagem como o número dividido por 100 , nesse caso usamos

30 % = 30 100 = 0,3

Guardem essa dica de ouro no coração 😊

O V o b j e t o o enunciado dá pra gente, então temos:

V m e r g u l h a d o = 0,3 ⋅ 0,5

Isso nos dá

V m e r g u l h a d o = 0,15   m 3

Passo 3

Belezinha, agora já temos todas as variáveis necessárias para nossa fórmula!

E = ρ f l u i d o ⋅ V m e r g u l h a d o ⋅ g

E = 1000 ⋅ 0,15 ⋅ 9,8

Fazendo essas continhas, chegamos que

E = 1470   N

Resposta

e)   1470   N

Exercício Resolvido #4

Exercícios para prova de Estática dos Fluidos - UNIP

Considere que um bloco flutua com 63 % do seu volume submerso. Sabendo que sua massa e volume são de 270   k g e 0,5   m 3 , respectivamente, determine a massa específica do líquido ρ L no SI, no qual o bloco está parcialmente submerso

Passo 1

Faaaala ai, beleza? Vambora pra mais uma questão de empuxo!

O enunciado diz pra gente a massa e o volume do objeto, maaas esse volume não está completamente submerso, então vamos achar o volume submerso

v s u b m e r s o = 63 %   d e   0,5   m 3

E o que isso significa?? Uma observação importante é que sempre podemos escrever uma porcentagem como o número dividido por 100 , nesse caso vamos fazer

63 % = 63 100 = 0 , 63

Guardem essa dica de ouro no coração 😊

Então podemos trocar o 63 % por 0,63 , belezinha?

v s u m b e r s o = 0,63 ⋅ 0,5

v s u b m e r s o = 0,315 m 3

Passo 2

Belezinha, achamos o nosso volume submerso! Agora vamos lembrar da nossa equação do empuxo!

E = ρ ⋅ v s u b m e r s o ⋅ g

Então temos que

E = ρ ⋅ 0,315 ⋅ 10

E = 3,15 ρ

Passo 3

Beleza, mas como o sistema está em equilíbrio (ele fica flutuando com 63 % do volume submerso). Se ele fica em equilíbrio, significa que a força peso se anula com a força de empuxo, ou seja, elas têm que ser iguais

P = E

E o peso é

P = m ⋅ g

P = 271 ⋅ 10

P = 2710   N

Passo 4

Show agora é só igualar o que a gente achou!

E = P

3,15 ρ = 2710

ρ = 8 60 , 3 k g / m 3

Resposta

8 60,3 k g / m 3

Exercício Resolvido #5

Apostila Estática dos Fluidos – UNIP

Um objeto de massa 10 k g e volume 0,002   m 3 , e imerso em água ρ = 1000   k g / m 3 .   Considere   g = 10 m / s 2 . Determine:

  1. a intensidade da força de empuxo que a água exerce sobre o objeto;
  2. o peso real e o peso aparente do objeto;

Passo 1

Faaaala galerinha, prontos pra mais uma questão sobre empuxo?

Vamos começar pela letra a), que pede a intensidade da força de empuxo!

Temos que o empuxo é dado por essa formulinha

E = ρ f l u i d o ⋅ V s u b m e r s o ⋅ g

Como o objeto está totalmente submerso, o volume da fórmula é o mesmo volume dado no enunciado!

E = 1000 ⋅ 0,002 ⋅ 10

Isso nos dá

E = 20   N

Passo 2

Shoooow de bola, matamos a letra a) bora pra b) que pede o peso real e o peso aparente!

O peso real é aquela formulinha, que se vc não lembra, se liga aqui:

P = m ⋅ g

A massa o enunciado nos dá e a gravidade também! Então só precisamos substituir!

P = 10 ⋅ 10

P = 100   N

Mas pera ai! Ainda tem o peso aparente. “Que que issooo?”, o peso aparente é o que faz a gente se sentir mais leve quando estamos na água! E podemos encotrar ele desse jeitinho aqui:

E = P r e a l - P a p a r e n t e

Como queremos encontrar o P a p a r e n t e , precisamos passar ele para o outro lado da equação

E + P a p a r e n t e = P r e a l

e passando o E para o outro lado subtraindo encontramos

P a p a r e n t e = P r e a l - E

Beleza, agora é só substituir!

P a p a r e n t e = 100 - 20

P a p a r e n t e = 80   N

É isso! Bora treinar com mais exercícios!

Resposta

E = 20   N

P a p a r e n t e = 80   N

Exercício Resolvido #6

Estática dos Fluidos - UNIP

Um corpo está totalmente imerso em mercúrio e mantem-se em equilíbrio estático. Calcule o peso desse corpo, em N, sabendo que o volume deslocado do fluido foi de 12,6   c m 3

Dados :   ρ m e r c ú r i o = 13,55   g / c m 3  

  1. 1,36   N
  2. 1,63   N
  3. 1,71   N
  4. 1,76   N
  5. 1,81   N

Passo 1

Faaaala ai, bora pra mais uma questão de empuxo!

Bom, ele diz pra gente que o corpo está imerso em mercúrio e mantem-se em equilíbrio estático, ou seja, a força resultante no objeto é zero ( se fosse diferente de zero o objeto teria uma aceleração e não estaria estático, saca?)

F R = 0

Bora ver nosso diagrama de forças!

Para a força resultante dar zero, precisamos que

P = E

Passo 2

Show, agora que já sacamos o que temos que fazer, bora lembrar de como a gente calcula o empuxo!

E = ρ ⋅ g ⋅ V

O volume ele dá pra gente no enunciado!

V = 12,6   c m 3

A densidade do mercúrio vale

ρ = 13,55   g / c m 3

E vamos considerar a gravidade como

g = 10   m / s 2

Passo 3

Show, vamos substituir então, como o peso é igual ao empuxo, a gente precisa só calcular o empuxo e vamos ter a nossa resposta

E = 13,55 g c m 3 ⋅ 10 m s 2 ⋅ 12,6   c m 3

A gente consegue cortar os c m 3 , fazendo essas continhas ficamos com

E = 1707,3 m ⋅ g s 2

Maaas ele pede em Newton, pra isso a gente precisa dessa medida aqui

m ⋅ k g s 2

Entao é só passar de g   para k g , pra isso a gente vai dividir por 1000

E = 1,7073   m ⋅ k g s 2

Arredondando ficamos com

E = 1,71   N

Como o peso é igual ao empuxo, temos

P = 1,71 N

Resposta

c) P = 1,71   N

Exercício Resolvido #7

Física Teórica II – AV2 – Estacio

Um cubo de aresta 2   c m   encontra-se em equilíbrio, flutuando na agua, sabendo-se que a massa do cubo vale 6,4   g determine a altura submersa do cubo

Passo 1

Fala ai! Bora pra mais uma questão de empuxo! Ihuuu

Bom o enunciado da pra gente que: m = 6,4   g

a = 2 c m

Vamos considerar também a densidade da água, que é sempre bom ter no fundo da memoria:

ρ a g u a = 1000   k g / m 3

Mas como tudo está em g e c m vamos fazer k g / m 3 → g / c m 3 ! Para fazer essa conversão, basta dividir por 1000, então temos que

ρ a g u a = 1   g / c m 3

g = 10 m / s 2

Passando m → c m temos

g = 1000 c m / s 2

ps. Se você preferir pode passar tudo para m também, só que assim fica mais fácil que não fica com muitas vírgulas 😊

Passo 2

Shoooow de bola, ele quer a altura submersa, fazendo noss diagrama de forças, temos isso daqui:

Então, como o cubo está em repouso, podemos perceber que:

E = P

Passo 3

Bora calcular o Peso primeiro

P = m ⋅ g

P = 6,4 ⋅ 10

P = 6,4 ⋅ 1 00 0

P = 6400   g ⋅ c m / s 2

Passo 4

Show, vamos para o empuxo agora!

E = ρ a g u a ⋅ V s u b m e r s o ⋅ g

Vambora então!

ρ a g u a e g   a gente sabe, o que falta é o volume submerso do cubo, vamos usar:

V c u b o = A b a s e ⋅ a l t u r a

Lembrando que aqui a altura não é igual às arestas!

V c u b o = a ⋅ a ⋅ h s u b

V c u b o = 2 ⋅ 2 ⋅ h s u b

V c u b o = 4 ⋅ h s u b

Show, agora vamos colocar isso na formula do empuxo E = 1 ⋅ 4 h s u b ⋅ 1000

E = 4000 h s u b

Passo 5

Show, agora é só igualar! Lembrando que nossas unidades estão todas iguais

E = P

4000 h s u b = 6400

h s u b = 6400 4000

Isso da pra gente

h s u b = 1,6   c m

Resposta

h s u b = 1,6   c m

Exercício Resolvido #8

BDQ Física Teórica II – AV2 – Estacio

Em um recipiente com agua é colocado um cubo de madeira de densidade igual a 0,6   g / c m 3 . Sabe-se que o cubo permanece em repouso e que ele possui aresta igual a 10   c m . Qual deve ser a altura da parte submersa do cubo? (Dado d a g u a = 1   g / c m 3 )

  1. 10   c m
  2. 6   c m
  3. 5   c m
  4. 12   c m
  5. 3   c m

Passo 1

Faaaaala galerinha! Vamos pra mais uma questão sobre empuxo!

O enunciado diz que temos um cubo com essas especificações:

d c u b o = 0,6   g / c m 3

a = 10   c m

Também temos que:

d a g u a = 1   g / c m 3

E ele quer da gente qual a altura submersa! Se você tá com dificuldade de visualizar isso daí, se liga nessa figura aqui:

Passo 2

Belezinha, já entendemos o que tá acontecendo,então vamos começar a botar a mo na massa!Para começar, temos que o sistema está em repouso, como só temos duas forças: o empuxo e o peso, temos que

E = P

Passo 3

Vamos começar calculando o peso!

P = m ⋅ g

“Mas pera lá, o enunciado não fala nada de massa pra gente!” Verdade, para isso vamos usar as informações que ele nos deu, com ela vamos usar a formulinha

m = d c u b o ⋅ V c u b o

O volume do cubo é

V c u b o = a 3

(isso porque como é um cubo, as arestas são iguais, é como se fosse V c u b o = A b a s e ⋅ a l t u r a )

V c u b o = 10 3

Show, agora vamos achar a massa!

m = 0,6 ⋅ 10 3

Agora que temos a massa podemos, finalmente calcular a força Peso!

P = 0,6 ⋅ 10 3 ⋅ 10

P = 6 ⋅ 10 3

Passo 4

Agora para o empuxo, temos que

E = d a g u a ⋅ V s u b m e r s o ⋅ g

Vambora então!

d a g u a e g   a gente sabe, o que falta é o volume submerso do cubo, vai ser bem parecido com o volume anterior, vamos usar:

V c u b o = A b a s e ⋅ a l t u r a

Lembrando que aqui a altura não é igual às arestas!

V c u b o = a ⋅ a ⋅ h s u b

V c u b o = 10 ⋅ 10 ⋅ h s u b

V c u b o = 10 2 ⋅ h s u b

Show, agora vamos colocar isso na formula do empuxo E = 1 ⋅ 10 2 ⋅ h s u b ⋅ 10

E = h s u b ⋅ 10 3

Passo 5

Por ultimo, e só igualar para acharmos h s u b

E = P

h s u b ⋅ 10 3 = 6 ⋅ 10 3

Podemos cortar os 10 3 e ficamos com

h s u b = 6   c m

Resposta

b) 6 cm

Exercício Resolvido #9

Fisica Teorica II – AV2 2015.1 – Estacio

Considere um bloco de massa de 50 k g e densidade 2000 k g / m 3 imerso em um liquido de densidade 960 g / m 3 e preso por um dinamômetro. Dentre as alternatias abaixo, qual a intensidade do empuxo exercido pelo liquido sobre o bloco. Considerar g = 9,8 m / s 2

  1. 205   N
  2. 352   N
  3. 280   N
  4. 3500   N
  5. 235   N

Passo 1

Faaala ai, tranquilinho? Bora seguir com nosso estudo de empuxo!

A gente tem um corpo imerso em um líquido preso a uma corda que possui um dinamômetro, então vamos fazer o diagrama de corpo livre! Vamos ter 3 forças: Peso, empuxo e tração. Entao ficamos com

Passo 2

Show, agora que entendemos o que que está acontecendo vamos partir para as nossas contas!

Temos que o corpo está parado, ou seja, a força resultante é zero

F R = 0

Para a força resultante ser zero, precisamos que os vetores apontando pra cima sejam iguais aos que apontam pra baixo, ou seja:

E + T = P

Passo 3

Belezinha, vamos lembrar como calculamos o peso e o empuxo!

P = m g

E = ρ f l u i d o ⋅ g ⋅ V s u b m e r s o

Como o objeto está totalmente submerso, então o volume submerso será igual ao volume do próprio objeto !vamos lembrar aquela formulinha de densidade para achar o volume do objeto

A gente tem que

ρ o b j e t o = m o b j e t o v o b j e t o

Entao pra achar o volume do objeto, temos que

V o b j e t o = m o b j e t o d o b j e t o

V o b j e t o = 50 k g 2000 k g / m 3

V o b j e t o = 0,025   m 3

Passo 4

Belezinha, vamos passar isso pra nossa equação! Temos que

E = ρ f l u i d o ⋅ g ⋅ V s u b m e r s o

E = 960 ⋅ 9,8 ⋅ 0,025

E = 235,2   N

Resposta

  1. 235   N

Exercício Resolvido #10

(Fuvest -SP)

Um objeto homogêneo colocado em um recipiente com água tem 32% de seu volume submerso; já em um recipiente com óleo, esse objeto tem 40% de seu volume submerso. A densidade desse óleo, em g / c m 3 , é:

Adote: densidade da agua = 1 g / c m 3

  1. 0,32
  2. 0,40
  3. 0,64
  4. 0,80
  5. 1,25

Passo 1

Faaaaaaaaaaaaala ai pessoal! Vambora pra mais uma questão de empuxoo!

Nos dois casos, vamos ter apenas duas forças, o empuxo pra cima e o peso pra baixo,

E a g u a = P

E o l e o = P

Entao podemos dizer que

E a g u a = E o l e o

E queremos achar a densidade do óleo!

ρ o l e o = ?

Passo 2

Vambora calcular esses empuxos então! Lembrando que a formula geral do empuxo é

E = ρ f l u i d o ⋅ V s u b m e r s o ⋅ g

Para a agua, temos que:

E a g u a = 1 ⋅ 0,32 V ⋅ g

E a g u a = 0,32 ⋅ V ⋅ g

Para o óleo, temos que:

E o l e o = ρ o l e o ⋅ 0,4 V ⋅ g

Passo 3

Vixi maria, temops uma sopa de letrinhas né? Se preocupa não, olha só o que vai acontecer:

E a g u a = E o l e o

0,32 ⋅ V ⋅ g = ρ o l e o ⋅ 0,4 V ⋅ g

A gente vai poder cortar essas letrinhas aí, sobrando só o que a gente quer achar e uns números!

0,32 = ρ o l e o ⋅ 0,4

Vamos passar esse 0,4 dividindo

ρ o l e o = 0,32 0,4

Vamos simplificar isso daí, dividindo em cima e embaixo por 4, temos

ρ o l e o = 0,08 0,1

Isso nos dá

ρ o l e o = 0,8   g / c m 3

A unidade é a mesma da outra densidade! Uhul

Resposta

d)   ρ o l e o = 0,8   g / c m 3