Teoria

Fala aí! Seja muito bem vindo ao Responde Aí! Bora conversar sobre o Princípio de Pascal?

Qual é o Princípio de Pascal?

O Princípio de Pascal, também chamado de Teorema de Pascal, diz que:

“O acréscimo de pressão produzido num líquido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido”.

-E o que isso quer dizer na prática? 😖

Hoje a gente vai entender tudinho! Se liga nesse vídeo super completo que a gente preparou pra você, sobre o Teorema de Pascal 👇 🧡

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Onde aplicamos o Princípio de Pascal?

O Princípio de Pascal é muito aplicado no nosso dia a dia! Ele esta nos sistemas de amortecedores, prensas hidráulicas, freios hidráulicos e também nos elevadores hidráulicos!

As questões sobre elevadores hidráulicos são clássicas e hoje a gente vai entender de uma vez por todas como o Princípio de Pascal é aplicado aqui!

Elevador Hidráulico

Um elevador hidráulico tem a seguinte aparência:

Princípio de Pascal: Elevador Hidráulico
Princípio de Pascal: Elevador Hidráulico

Como podemos ver na imagem acima o elevador hidráulico é um vaso comunicante com dois extremos de áreas transversais diferentes que a gente vai chamar de e .

Agora, pensando no teorema de pascal podemos deduzir que se eu aplicar uma força na , isso vai ser um acréscimo de pressão, que vai se transmitir em todos os pontos do líquido, até chegar na .

Lembrando que a pressão é , então quando o acréscimo de pressão chegar na , teremos que é igual a força, que vamos chamar de . Se tivermos:

O êmbolo da vai subir, ou seja, o elevador sobe!! Maneiro, não é?!

Bora ver como isso fica matematicamente?!

Na figura acima, precisamos de uma força pra levantar os pesinhos que estão em cima do elevador, então temos que ter:

A pressão aplicada em será dada por:

E a pressão aplicada em :

Bom, mas como a pressão que você aplicou em  se propagou por todo o fluido, de acordo com o princípio de Pascal:

Podemos abrir isso:

Mas queremos saber qual é a força necessária para levantar o elevador, então:

E aqui esta o pulo do gato! Não precisamos de uma força tão grande, desde que a área em seja muito menor que .

Princípio de Stevin

O Princípio de Stevin diz que:

"A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos."

Esse enunciado é conhecido como a Lei fundamental da Hidrostática!

Com o teorema de Pascal, calculamos a pressão usando aquela fórmula clássica , mas e se precisarmos calcular a pressão dentro de um fluido?! Se liga na imagem abaixo:

Teorema de Stevin: Dois pontos em um fluído
Teorema de Stevin: Dois pontos em um fluído

Podemos usar o princípio de Stevin!

Para calcular a diferença de pressão entre os pontos e , Usamos a seguinte fórmula:

Onde:

  • é a diferença de pressão entre os pontos e , em pascal ;
  • é a diferença de altura entre os pontos e , em metro ;
  • é a densidade do fluido, em ;
  • é a aceleração da gravidade, medida em .

Agora, bora praticar com exercícios?!

Onde aplicamos o Princípio de Pascal?

Princípio de Stevin

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