Algarismos Significativos e Notação Científica
Produzido por Ludovic BeghinTeoria
Os algarismos significativos são a quantidade de números que determina o quão exata é uma medida.
Se liga nessa vídeo aula que vai explicar tudo o que você precisa saber sobre algarismos significativos 👇👇👇
O que são algarismos significativos?
Antes de qualquer coisa, vamos contextualizar!
Qualquer medição que a gente faça sempre possui certo grau de incerteza experimental. Por exemplo:
Quando medimos uma mesa e achamos
-Mas como estimar exatamente a incerteza em uma medida?
Essa incerteza pode ser estimada através da quantidade de algarismos significativos utilizados na medição! Por exemplo:
- O número
tem três algarismos significativos; - O número
tem três algarismos significativos; - O número
têm quatro algarismos significativos; - O número
tem cinco algarismos significativos.
Beleza, já deu pra entender a ideia da coisa! Mas fica tranquilo, a gente ainda vai entender cada regrinha envolvida nos algarismos significativos, pra não ficar nenhuma dúvida!
Algarismos Duvidosos
Como a gente falou ali em cima, nenhuma medida é exata, portanto, em todas as medidas, vamos ter um algarismo duvidoso.
O algarismo duvidoso é o último algarismo significativo. Vamos olhar os exemplos acima
- O número
tem três algarismos significativos e o último é o algarismo duvidoso; - O número
tem três algarismos significativos e o último é o algarismo duvidoso; - O número
têm quatro algarismos significativos e o é o algarismo duvidoso; - O número
tem cinco algarismos significativos e o último é o algarismo duvidoso;
Sacou?!
Regras para expressar os algarismos significativos
-Beleza, mas quais são EXATAMENTE as regras pra identificar os algarismos significativos?
São essas daqui, ó:
- Os algarismos de
a sempre vão ser algarismos significativos - Exemplo: O número
possui algarismos significativos
- Exemplo: O número
- Zeros a esquerda são sempre desconsiderados;
- Exemplo: o número
tem três algarismos significativos, que são o , o e o , ou seja, os zeros antes do não são algarismos significativos.
- Exemplo: o número
- Os zeros a direita sempre são considerados;
- A gente pode olhar o mesmo exemplo acima, o número
tem três algarismos significativos, que são o , o e o , ou seja, enquanto os zeros antes do são desconsiderados o zero depois da vírgula é um algarismo significativo.
- A gente pode olhar o mesmo exemplo acima, o número
- Os zeros que aparecem “no meio” do número são algarismos significativos;
- Exemplo: No número
temos algarismos significativos.
- Exemplo: No número
Resumindo, quando o
Algarismos Significativos - Exercício Resolvido
O número tem
(a) dois;
(b) três,
(c) quatro;
(d) sete;
(e) seis.
Beleza, vamos analisar nosso número!
Os números de
A resposta é a letra
📢 Clique para saber mais:
Operações com algarismos significativos
-Mas e quando eu faço operações com dois números, quantos algarismos significativos eu tenho que usar?
Bem, depende do tipo de operação!
Soma e Subtração
Quando adicionamos ou subtraímos quantidades, o número de casas decimais da resposta deve coincidir com o do termo com o menor número de casas decimais.
-Hãam?!
Pra entendermos melhor a regra por trás da soma e da subtração, imagina que fizemos essa conta:
A nossa resposta tem
Não! E é por isso que precisamos saber arredondar pra que o número de algarismos significativos corresponda a nossa exatidão!
Para isso vamos olhar pros carinhas do lado esquerdo da igualdade. O número
Na resposta a gente vai usar o menor número de casas decimais, considerando todos os termos somados, então ficamos com:
Sacou?
Multiplicação e divisão
Quando multiplicamos ou dividimos quantidades, o número de algarismos significativos da resposta deve coincidir com o do termo com o menor número de algarismos significativos.
Vamos entender na prática!
O primeiro número tem
Notação Científica
Quando trabalhamos com números muito grandes ou muito pequenos, podemos escrevê-los de uma outra forma, para ficar mais fácil de mostrar os algarismos significativos.
É ai que entra a notação científica, com ela escrevemos os números utilizando potência de
Vou te explicar melhor! Para escrever qualquer número em potência de
Devemos nesse caso, andar com a vírgula DUAS casas pra frente:
Então
Como vimos lá em cima!
Vamos fazer outro exemplo! Agora queremos transformar o número
Repare que o