Algarismos Significativos e Notação Científica

Produzido por Ludovic Beghin
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Teoria

Os algarismos significativos são a quantidade de números que determina o quão exata é uma medida.

Se liga nessa vídeo aula que vai explicar tudo o que você precisa saber sobre algarismos significativos 👇👇👇

O que são algarismos significativos?

Antes de qualquer coisa, vamos contextualizar!

Qualquer medição que a gente faça sempre possui certo grau de incerteza experimental. Por exemplo:

Quando medimos uma mesa e achamos , essa medida indica que a mesa possui aproximadamente , e não exatamente esse valor. Ela pode ser um pouco maior ou um pouco menor.

-Mas como estimar exatamente a incerteza em uma medida?

Essa incerteza pode ser estimada através da quantidade de algarismos significativos utilizados na medição! Por exemplo:

  • O número tem três algarismos significativos;
  • O número tem três algarismos significativos;
  • O número têm quatro algarismos significativos;
  • O número tem cinco algarismos significativos.

Beleza, já deu pra entender a ideia da coisa! Mas fica tranquilo, a gente ainda vai entender cada regrinha envolvida nos algarismos significativos, pra não ficar nenhuma dúvida!

Algarismos Duvidosos

Como a gente falou ali em cima, nenhuma medida é exata, portanto, em todas as medidas, vamos ter um algarismo duvidoso.

O algarismo duvidoso é o último algarismo significativo. Vamos olhar os exemplos acima

  • O número tem três algarismos significativos e o último é o algarismo duvidoso;
  • O número tem três algarismos significativos e o último é o algarismo duvidoso;
  • O número têm quatro algarismos significativos e o é o algarismo duvidoso;
  • O número tem cinco algarismos significativos e o último é o algarismo duvidoso;

Sacou?!

Regras para expressar os algarismos significativos

-Beleza, mas quais são EXATAMENTE as regras pra identificar os algarismos significativos?

São essas daqui, ó:

  • Os algarismos de a sempre vão ser algarismos significativos
    • Exemplo: O número possui algarismos significativos

  • Zeros a esquerda são sempre desconsiderados;
    • Exemplo: o número tem três algarismos significativos, que são o , o e o , ou seja, os zeros antes do não são algarismos significativos.

  • Os zeros a direita sempre são considerados;
    • A gente pode olhar o mesmo exemplo acima, o número tem três algarismos significativos, que são o , o e o , ou seja, enquanto os zeros antes do são desconsiderados o zero depois da vírgula é um algarismo significativo.

  • Os zeros que aparecem “no meio” do número são algarismos significativos;
    • Exemplo: No número temos algarismos significativos.

Resumindo, quando o vem à direita, ele é significativo. Já quando ele vem à esquerda, ele não é significativo.

Algarismos Significativos - Exercício Resolvido

O número tem tem quantos algarismos significativos?

(a) dois;

(b) três,

(c) quatro;

(d) sete;

(e) seis.

Beleza, vamos analisar nosso número!

Os números de a sempre são algarismos significativos e os zeros do meio e do final também, então temos algarismos significativos!

A resposta é a letra ! 🤩

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Operações com algarismos significativos

-Mas e quando eu faço operações com dois números, quantos algarismos significativos eu tenho que usar?

Bem, depende do tipo de operação!

Soma e Subtração

Quando adicionamos ou subtraímos quantidades, o número de casas decimais da resposta deve coincidir com o do termo com o menor número de casas decimais.

-Hãam?!

Pra entendermos melhor a regra por trás da soma e da subtração, imagina que fizemos essa conta:

A nossa resposta tem algarismos significativos. Mas será que realmente temos essa exatidão toda na vida real?!

Não! E é por isso que precisamos saber arredondar pra que o número de algarismos significativos corresponda a nossa exatidão!

Para isso vamos olhar pros carinhas do lado esquerdo da igualdade. O número tem casas decimais e o número tem casas decimais, ou seja tem uma maior exatidão.

Na resposta a gente vai usar o menor número de casas decimais, considerando todos os termos somados, então ficamos com:

Sacou?

Multiplicação e divisão

Quando multiplicamos ou dividimos quantidades, o número de algarismos significativos da resposta deve coincidir com o do termo com o menor número de algarismos significativos.

Vamos entender na prática!

O primeiro número tem algarismos significativos e o segundo tem , então nossa resposta final deve ter algarismo significativos!

Notação Científica

Quando trabalhamos com números muito grandes ou muito pequenos, podemos escrevê-los de uma outra forma, para ficar mais fácil de mostrar os algarismos significativos.

É ai que entra a notação científica, com ela escrevemos os números utilizando potência de , assim:

Vou te explicar melhor! Para escrever qualquer número em potência de , você sempre deve “andar com a vírgula” casas: Veja o exemplo com o número . Onde está a vírgula no número ? Está depois do , certo?

Devemos nesse caso, andar com a vírgula DUAS casas pra frente:

Então em notação científica é:

Como vimos lá em cima!

Vamos fazer outro exemplo! Agora queremos transformar o número em potência de , então…


Repare que o ali depois do é algarismo significativo, por isso, a gente coloca ao invés de , ou seja, é o mesmo número, só que nesse, só temos um algarismo significativo enquanto que no outro, no original, temos dois, saca?

Regras para expressar os algarismos significativos

Algarismos Significativos - Exercício Resolvido

Operações com algarismos significativos

Notação Científica

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