Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 1.1 - Ex. 51
Um pino quadrado deve ser encaixado em um furo quadrado. Se você possui um pino quadrado de de lado e o furo quadrado tem um lado de , (a) qual é a área do espaço vazio restante quando o pino está no furo? (b) Se o pino é tornado retangular com a remoção de de material de um dos lados, qual é a nova área de espaço vazio restante?
Passo 1
a) Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão. Temos um pino quadrado de de lado e um furo quadrado de lado . Ele quer saber a área do espaço vazio quando o pino está no buraco. Ou se, ele quer saber a diferença entre a área do pino e a do buraco.
A ideia aqui é usar os conceitos de algarismos significativos para fazer as continhas, mas colocar a resposta com as casas decimais certinhas no final. Bora!
Vamos chamar de o lado do pino e o lado do furo. A diferença de área entre o pino e o furo é de:
Percebe que depois de elevar aqueles valores ao quadrado, nós arredondamos eles apenas com uma casa decimal. Por que?
Como eles tinham inicialmente uma casa decimal, quando a gente eleva ao quadrado, eles precisam continuar com apenas uma casa.
Fazendo a subtração:
Passo 2
b) Se o pino agora for um retângulo, a diferença de área entre o pino e furo será:
Repara que no resultado da subtração , nós usamos apenas uma casa decimal. Por que? Cara, quando a gente faz uma subtração, vamos arredondar para o resultado para o mesmo número de casas decimais que o número que tem menos casas decimais.
Como tínhamos um número com 2 casas decimais e um número com 1 casa decimal, nós usamos uma casa decimal.
Aí fazendo o resto da conta
Novamente, o termo que estava ao quadrado tinha uma casa decimal, então ele permanece assim. E no produto, os dois termos tinham uma casa decimal, então vão permanecer com uma casa decimal também. Nosso resultado é